↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.32 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.26 m ↓ |
↑ 527.26 m ↓ |
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S 30 |
← 527.29 m → 278 030 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566215515136719 y=0.588447570800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566215515136719 × 216)
floor (0.566215515136719 × 65536)
floor (37107.5)tx = 37107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588447570800781 × 216)
floor (0.588447570800781 × 65536)
floor (38564.5)ty = 38564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37107 / 38564 ti = "16/37107/38564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37107/38564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37107 ÷ 216
37107 ÷ 65536x = 0.566207885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38564 ÷ 216
38564 ÷ 65536y = 0.58843994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566207885742188 × 2 - 1) × π
0.132415771484375 × 3.1415926535Λ = 0.41599641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58843994140625 × 2 - 1) × π
-0.1768798828125 × 3.1415926535Φ = -0.555684540395691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41599641} λ = 0.41599641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.555684540395691))-π/2
2×atan(0.57367942001677)-π/2
2×0.520841262562804-π/2
1.04168252512561-1.57079632675φ = -0.52911380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41599641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.834839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52911380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.315988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37107 KachelY 38564 0.41599641 -0.52911380 23.834839 -30.315988 Oben rechts KachelX + 1 37108 KachelY 38564 0.41609229 -0.52911380 23.840332 -30.315988 Unten links KachelX 37107 KachelY + 1 38565 0.41599641 -0.52919656 23.834839 -30.320729 Unten rechts KachelX + 1 37108 KachelY + 1 38565 0.41609229 -0.52919656 23.840332 -30.320729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52911380--0.52919656) × R
8.27600000000706e-05 × 6371000dl = 527.26396000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52911380--0.52919656) × R
8.27600000000706e-05 × 6371000dr = 527.26396000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41599641-0.41609229) × cos(-0.52911380) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863254735300163 × 6371000do = 527.320432675072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41599641-0.41609229) × cos(-0.52919656) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863212957700923 × 6371000du = 527.294912766746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52911380)-sin(-0.52919656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863254735300163-0.863212957700923)× R²
abs(0.41609229-0.41599641)×4.1777599239512e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1777599239512e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1777599239512e-05× 40589641000000 ar = 278030.331815856m²