↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.84 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.80 m ↓ |
↑ 594.80 m ↓ |
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N 13 |
← 594.85 m → 353 810 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566215515136719 y=0.463157653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566215515136719 × 216)
floor (0.566215515136719 × 65536)
floor (37107.5)tx = 37107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463157653808594 × 216)
floor (0.463157653808594 × 65536)
floor (30353.5)ty = 30353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37107 / 30353 ti = "16/37107/30353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37107/30353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37107 ÷ 216
37107 ÷ 65536x = 0.566207885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30353 ÷ 216
30353 ÷ 65536y = 0.463150024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566207885742188 × 2 - 1) × π
0.132415771484375 × 3.1415926535Λ = 0.41599641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463150024414062 × 2 - 1) × π
0.073699951171875 × 3.1415926535Φ = 0.231535225164871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41599641} λ = 0.41599641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.231535225164871))-π/2
2×atan(1.26053372830398)-π/2
2×0.900145070435478-π/2
1.80029014087096-1.57079632675φ = 0.22949381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41599641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.834839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22949381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.149027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37107 KachelY 30353 0.41599641 0.22949381 23.834839 13.149027 Oben rechts KachelX + 1 37108 KachelY 30353 0.41609229 0.22949381 23.840332 13.149027 Unten links KachelX 37107 KachelY + 1 30354 0.41599641 0.22940045 23.834839 13.143678 Unten rechts KachelX + 1 37108 KachelY + 1 30354 0.41609229 0.22940045 23.840332 13.143678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22949381-0.22940045) × R
9.33599999999868e-05 × 6371000dl = 594.796559999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22949381-0.22940045) × R
9.33599999999868e-05 × 6371000dr = 594.796559999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41599641-0.41609229) × cos(0.22949381) × R
9.58799999999926e-05 × 0.973781670202637 × 6371000do = 594.835974440107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41599641-0.41609229) × cos(0.22940045) × R
9.58799999999926e-05 × 0.973802903924267 × 6371000du = 594.848945090391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22949381)-sin(0.22940045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973781670202637-0.973802903924267)× R²
abs(0.41609229-0.41599641)×2.12337216297653e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.12337216297653e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.12337216297653e-05× 40589641000000 ar = 353810.249067258m²