↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 519.95 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.94 m ↓ |
↑ 519.94 m ↓ |
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N 31 |
← 519.98 m → 270 350 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566215515136719 y=0.407218933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566215515136719 × 216)
floor (0.566215515136719 × 65536)
floor (37107.5)tx = 37107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407218933105469 × 216)
floor (0.407218933105469 × 65536)
floor (26687.5)ty = 26687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37107 / 26687 ti = "16/37107/26687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37107/26687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37107 ÷ 216
37107 ÷ 65536x = 0.566207885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26687 ÷ 216
26687 ÷ 65536y = 0.407211303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566207885742188 × 2 - 1) × π
0.132415771484375 × 3.1415926535Λ = 0.41599641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407211303710938 × 2 - 1) × π
0.185577392578125 × 3.1415926535Φ = 0.583008573179123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41599641} λ = 0.41599641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583008573179123))-π/2
2×atan(1.79141994935674)-π/2
2×1.06166683049926-π/2
2.12333366099852-1.57079632675φ = 0.55253733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41599641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.834839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55253733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.658057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37107 KachelY 26687 0.41599641 0.55253733 23.834839 31.658057 Oben rechts KachelX + 1 37108 KachelY 26687 0.41609229 0.55253733 23.840332 31.658057 Unten links KachelX 37107 KachelY + 1 26688 0.41599641 0.55245572 23.834839 31.653381 Unten rechts KachelX + 1 37108 KachelY + 1 26688 0.41609229 0.55245572 23.840332 31.653381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55253733-0.55245572) × R
8.16100000000652e-05 × 6371000dl = 519.937310000416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55253733-0.55245572) × R
8.16100000000652e-05 × 6371000dr = 519.937310000416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41599641-0.41609229) × cos(0.55253733) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851195549202458 × 6371000do = 519.954060999694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41599641-0.41609229) × cos(0.55245572) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851238379268632 × 6371000du = 519.980223809005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55253733)-sin(0.55245572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851195549202458-0.851238379268632)× R²
abs(0.41609229-0.41599641)×4.28300661736714e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28300661736714e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28300661736714e-05× 40589641000000 ar = 270350.317460336m²