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← | N 12 |
← 597.28 m → | N 12 |
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↑ 597.28 m ↓ |
↑ 597.28 m ↓ |
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N 12 |
← 597.29 m → 356 749 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566200256347656 y=0.466224670410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566200256347656 × 216)
floor (0.566200256347656 × 65536)
floor (37106.5)tx = 37106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466224670410156 × 216)
floor (0.466224670410156 × 65536)
floor (30554.5)ty = 30554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37106 / 30554 ti = "16/37106/30554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37106/30554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37106 ÷ 216
37106 ÷ 65536x = 0.566192626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30554 ÷ 216
30554 ÷ 65536y = 0.466217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566192626953125 × 2 - 1) × π
0.13238525390625 × 3.1415926535Λ = 0.41590054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466217041015625 × 2 - 1) × π
0.06756591796875 × 3.1415926535Φ = 0.212264591517609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41590054} λ = 0.41590054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.212264591517609))-π/2
2×atan(1.23647500259776)-π/2
2×0.890742333295497-π/2
1.78148466659099-1.57079632675φ = 0.21068834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41590054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.829346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21068834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.071553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37106 KachelY 30554 0.41590054 0.21068834 23.829346 12.071553 Oben rechts KachelX + 1 37107 KachelY 30554 0.41599641 0.21068834 23.834839 12.071553 Unten links KachelX 37106 KachelY + 1 30555 0.41590054 0.21059459 23.829346 12.066181 Unten rechts KachelX + 1 37107 KachelY + 1 30555 0.41599641 0.21059459 23.834839 12.066181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21068834-0.21059459) × R
9.37500000000036e-05 × 6371000dl = 597.281250000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21068834-0.21059459) × R
9.37500000000036e-05 × 6371000dr = 597.281250000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41590054-0.41599641) × cos(0.21068834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977887191746659 × 6371000do = 597.281537158491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41590054-0.41599641) × cos(0.21059459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977906793674418 × 6371000du = 597.293509776235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21068834)-sin(0.21059459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977887191746659-0.977906793674418)× R²
abs(0.41599641-0.41590054)×1.96019277598491e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96019277598491e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96019277598491e-05× 40589641000000 ar = 356748.638887319m²