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← 527.01 m → | S 30 |
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↑ 527.01 m ↓ |
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S 30 |
← 526.98 m → 277 732 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566184997558594 y=0.588600158691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566184997558594 × 216)
floor (0.566184997558594 × 65536)
floor (37105.5)tx = 37105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588600158691406 × 216)
floor (0.588600158691406 × 65536)
floor (38574.5)ty = 38574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37105 / 38574 ti = "16/37105/38574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37105/38574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37105 ÷ 216
37105 ÷ 65536x = 0.566177368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38574 ÷ 216
38574 ÷ 65536y = 0.588592529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566177368164062 × 2 - 1) × π
0.132354736328125 × 3.1415926535Λ = 0.41580467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588592529296875 × 2 - 1) × π
-0.17718505859375 × 3.1415926535Φ = -0.556643278388092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41580467} λ = 0.41580467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556643278388092))-π/2
2×atan(0.573129675334007)-π/2
2×0.520427545169937-π/2
1.04085509033987-1.57079632675φ = -0.52994124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41580467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.823853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52994124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.363396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37105 KachelY 38574 0.41580467 -0.52994124 23.823853 -30.363396 Oben rechts KachelX + 1 37106 KachelY 38574 0.41590054 -0.52994124 23.829346 -30.363396 Unten links KachelX 37105 KachelY + 1 38575 0.41580467 -0.53002396 23.823853 -30.368136 Unten rechts KachelX + 1 37106 KachelY + 1 38575 0.41590054 -0.53002396 23.829346 -30.368136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52994124--0.53002396) × R
8.27199999999806e-05 × 6371000dl = 527.009119999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52994124--0.53002396) × R
8.27199999999806e-05 × 6371000dr = 527.009119999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41580467-0.41590054) × cos(-0.52994124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86283677416435 × 6371000do = 527.010149165825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41580467-0.41590054) × cos(-0.53002396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862794957688246 × 6371000du = 526.984608173637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52994124)-sin(-0.53002396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86283677416435-0.862794957688246)× R²
abs(0.41590054-0.41580467)×4.18164761037954e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18164761037954e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18164761037954e-05× 40589641000000 ar = 277732.424933689m²