↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.31 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.26 m ↓ |
↑ 530.26 m ↓ |
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S 29 |
← 530.29 m → 281 197 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566169738769531 y=0.586647033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566169738769531 × 216)
floor (0.566169738769531 × 65536)
floor (37104.5)tx = 37104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586647033691406 × 216)
floor (0.586647033691406 × 65536)
floor (38446.5)ty = 38446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37104 / 38446 ti = "16/37104/38446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37104/38446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37104 ÷ 216
37104 ÷ 65536x = 0.566162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38446 ÷ 216
38446 ÷ 65536y = 0.586639404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566162109375 × 2 - 1) × π
0.13232421875 × 3.1415926535Λ = 0.41570879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586639404296875 × 2 - 1) × π
-0.17327880859375 × 3.1415926535Φ = -0.544371432085358 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41570879} λ = 0.41570879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544371432085358))-π/2
2×atan(0.580206367851482)-π/2
2×0.525738200442035-π/2
1.05147640088407-1.57079632675φ = -0.51931993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41570879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.818359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51931993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.754840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37104 KachelY 38446 0.41570879 -0.51931993 23.818359 -29.754840 Oben rechts KachelX + 1 37105 KachelY 38446 0.41580467 -0.51931993 23.823853 -29.754840 Unten links KachelX 37104 KachelY + 1 38447 0.41570879 -0.51940316 23.818359 -29.759609 Unten rechts KachelX + 1 37105 KachelY + 1 38447 0.41580467 -0.51940316 23.823853 -29.759609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51931993--0.51940316) × R
8.32299999999897e-05 × 6371000dl = 530.258329999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51931993--0.51940316) × R
8.32299999999897e-05 × 6371000dr = 530.258329999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41570879-0.41580467) × cos(-0.51931993) × R
9.58799999999926e-05 × 0.868156892245849 × 6371000do = 530.314922500537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41570879-0.41580467) × cos(-0.51940316) × R
9.58799999999926e-05 × 0.868115583035119 × 6371000du = 530.289688708024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51931993)-sin(-0.51940316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868156892245849-0.868115583035119)× R²
abs(0.41580467-0.41570879)×4.13092107305335e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.13092107305335e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.13092107305335e-05× 40589641000000 ar = 281197.215127158m²