↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.68 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.66 m ↓ |
↑ 597.66 m ↓ |
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N 11 |
← 597.69 m → 357 213 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566169738769531 y=0.466651916503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566169738769531 × 216)
floor (0.566169738769531 × 65536)
floor (37104.5)tx = 37104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466651916503906 × 216)
floor (0.466651916503906 × 65536)
floor (30582.5)ty = 30582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37104 / 30582 ti = "16/37104/30582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37104/30582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37104 ÷ 216
37104 ÷ 65536x = 0.566162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30582 ÷ 216
30582 ÷ 65536y = 0.466644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566162109375 × 2 - 1) × π
0.13232421875 × 3.1415926535Λ = 0.41570879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466644287109375 × 2 - 1) × π
0.06671142578125 × 3.1415926535Φ = 0.209580125138885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41570879} λ = 0.41570879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209580125138885))-π/2
2×atan(1.23316017828302)-π/2
2×0.889429413650286-π/2
1.77885882730057-1.57079632675φ = 0.20806250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41570879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.818359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20806250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.921103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37104 KachelY 30582 0.41570879 0.20806250 23.818359 11.921103 Oben rechts KachelX + 1 37105 KachelY 30582 0.41580467 0.20806250 23.823853 11.921103 Unten links KachelX 37104 KachelY + 1 30583 0.41570879 0.20796869 23.818359 11.915728 Unten rechts KachelX + 1 37105 KachelY + 1 30583 0.41580467 0.20796869 23.823853 11.915728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20806250-0.20796869) × R
9.38099999999997e-05 × 6371000dl = 597.663509999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20806250-0.20796869) × R
9.38099999999997e-05 × 6371000dr = 597.663509999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41570879-0.41580467) × cos(0.20806250) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978432969809798 × 6371000do = 597.677227689064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41570879-0.41580467) × cos(0.20796869) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978452343327278 × 6371000du = 597.68906203089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20806250)-sin(0.20796869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978432969809798-0.978452343327278)× R²
abs(0.41580467-0.41570879)×1.9373517479937e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.9373517479937e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.9373517479937e-05× 40589641000000 ar = 357213.406486774m²