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← | N 31 |
← 520.06 m → | N 31 |
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↑ 520 m ↓ |
↑ 520 m ↓ |
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N 31 |
← 520.08 m → 270 438 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566169738769531 y=0.407279968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566169738769531 × 216)
floor (0.566169738769531 × 65536)
floor (37104.5)tx = 37104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407279968261719 × 216)
floor (0.407279968261719 × 65536)
floor (26691.5)ty = 26691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37104 / 26691 ti = "16/37104/26691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37104/26691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37104 ÷ 216
37104 ÷ 65536x = 0.566162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26691 ÷ 216
26691 ÷ 65536y = 0.407272338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566162109375 × 2 - 1) × π
0.13232421875 × 3.1415926535Λ = 0.41570879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407272338867188 × 2 - 1) × π
0.185455322265625 × 3.1415926535Φ = 0.582625077982162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41570879} λ = 0.41570879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.582625077982162))-π/2
2×atan(1.79073308012437)-π/2
2×1.06150359937341-π/2
2.12300719874681-1.57079632675φ = 0.55221087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41570879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.818359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55221087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.639352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37104 KachelY 26691 0.41570879 0.55221087 23.818359 31.639352 Oben rechts KachelX + 1 37105 KachelY 26691 0.41580467 0.55221087 23.823853 31.639352 Unten links KachelX 37104 KachelY + 1 26692 0.41570879 0.55212925 23.818359 31.634676 Unten rechts KachelX + 1 37105 KachelY + 1 26692 0.41580467 0.55212925 23.823853 31.634676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55221087-0.55212925) × R
8.16200000000045e-05 × 6371000dl = 520.001020000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55221087-0.55212925) × R
8.16200000000045e-05 × 6371000dr = 520.001020000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41570879-0.41580467) × cos(0.55221087) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851366845940961 × 6371000do = 520.058697865928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41570879-0.41580467) × cos(0.55212925) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851409658571402 × 6371000du = 520.084850024596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55221087)-sin(0.55212925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851366845940961-0.851409658571402)× R²
abs(0.41580467-0.41570879)×4.28126304411469e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28126304411469e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28126304411469e-05× 40589641000000 ar = 270437.853074699m²