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↑ 98.88 m ↓ |
↑ 98.88 m ↓ |
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S 71 |
← 98.85 m → 9 774 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283084869384766 y=0.785518646240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283084869384766 × 217)
floor (0.283084869384766 × 131072)
floor (37104.5)tx = 37104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785518646240234 × 217)
floor (0.785518646240234 × 131072)
floor (102959.5)ty = 102959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37104 / 102959 ti = "17/37104/102959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37104/102959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37104 ÷ 217
37104 ÷ 131072x = 0.2830810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102959 ÷ 217
102959 ÷ 131072y = 0.785514831542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2830810546875 × 2 - 1) × π
-0.433837890625 × 3.1415926535Λ = -1.36294193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785514831542969 × 2 - 1) × π
-0.571029663085938 × 3.1415926535Φ = -1.79394259448136 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36294193} λ = -1.36294193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79394259448136))-π/2
2×atan(0.166303209338572)-π/2
2×0.164795022428225-π/2
0.329590044856449-1.57079632675φ = -1.24120628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36294193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.090820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24120628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.115881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37104 KachelY 102959 -1.36294193 -1.24120628 -78.090820 -71.115881 Oben rechts KachelX + 1 37105 KachelY 102959 -1.36289399 -1.24120628 -78.088074 -71.115881 Unten links KachelX 37104 KachelY + 1 102960 -1.36294193 -1.24122180 -78.090820 -71.116771 Unten rechts KachelX + 1 37105 KachelY + 1 102960 -1.36289399 -1.24122180 -78.088074 -71.116771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24120628--1.24122180) × R
1.55199999998246e-05 × 6371000dl = 98.8779199988823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24120628--1.24122180) × R
1.55199999998246e-05 × 6371000dr = 98.8779199988823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36294193--1.36289399) × cos(-1.24120628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323655168085239 × 6371000do = 98.8526192171937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36294193--1.36289399) × cos(-1.24122180) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323640483408607 × 6371000du = 98.8481341389668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24120628)-sin(-1.24122180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323655168085239-0.323640483408607)× R²
abs(-1.36289399--1.36294193)×1.46846766316822e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46846766316822e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46846766316822e-05× 40589641000000 ar = 9774.11963724794m²