↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.80 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.86 m ↓ |
↑ 594.86 m ↓ |
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N 13 |
← 594.81 m → 353 827 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566139221191406 y=0.463188171386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566139221191406 × 216)
floor (0.566139221191406 × 65536)
floor (37102.5)tx = 37102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463188171386719 × 216)
floor (0.463188171386719 × 65536)
floor (30355.5)ty = 30355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37102 / 30355 ti = "16/37102/30355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37102/30355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37102 ÷ 216
37102 ÷ 65536x = 0.566131591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30355 ÷ 216
30355 ÷ 65536y = 0.463180541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566131591796875 × 2 - 1) × π
0.13226318359375 × 3.1415926535Λ = 0.41551705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463180541992188 × 2 - 1) × π
0.073638916015625 × 3.1415926535Φ = 0.231343477566391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41551705} λ = 0.41551705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.231343477566391))-π/2
2×atan(1.26029204716041)-π/2
2×0.900051708251559-π/2
1.80010341650312-1.57079632675φ = 0.22930709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41551705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.807373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22930709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.138328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37102 KachelY 30355 0.41551705 0.22930709 23.807373 13.138328 Oben rechts KachelX + 1 37103 KachelY 30355 0.41561292 0.22930709 23.812866 13.138328 Unten links KachelX 37102 KachelY + 1 30356 0.41551705 0.22921372 23.807373 13.132979 Unten rechts KachelX + 1 37103 KachelY + 1 30356 0.41561292 0.22921372 23.812866 13.132979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22930709-0.22921372) × R
9.33699999999815e-05 × 6371000dl = 594.860269999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22930709-0.22921372) × R
9.33699999999815e-05 × 6371000dr = 594.860269999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41551705-0.41561292) × cos(0.22930709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973824129158144 × 6371000do = 594.799868220682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41551705-0.41561292) × cos(0.22921372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973845348176201 × 6371000du = 594.812828537402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22930709)-sin(0.22921372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973824129158144-0.973845348176201)× R²
abs(0.41561292-0.41551705)×2.12190180569616e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.12190180569616e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.12190180569616e-05× 40589641000000 ar = 353826.665251391m²