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← | N 28 |
← 538.67 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.67 m ↓ |
↑ 538.67 m ↓ |
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N 28 |
← 538.70 m → 290 172 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566123962402344 y=0.418510437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566123962402344 × 216)
floor (0.566123962402344 × 65536)
floor (37101.5)tx = 37101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418510437011719 × 216)
floor (0.418510437011719 × 65536)
floor (27427.5)ty = 27427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37101 / 27427 ti = "16/37101/27427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37101/27427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37101 ÷ 216
37101 ÷ 65536x = 0.566116333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27427 ÷ 216
27427 ÷ 65536y = 0.418502807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566116333007812 × 2 - 1) × π
0.132232666015625 × 3.1415926535Λ = 0.41542117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418502807617188 × 2 - 1) × π
0.162994384765625 × 3.1415926535Φ = 0.51206196174144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41542117} λ = 0.41542117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.51206196174144))-π/2
2×atan(1.66872850426051)-π/2
2×1.03092211100034-π/2
2.06184422200068-1.57079632675φ = 0.49104790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41542117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.801880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49104790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.134972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37101 KachelY 27427 0.41542117 0.49104790 23.801880 28.134972 Oben rechts KachelX + 1 37102 KachelY 27427 0.41551705 0.49104790 23.807373 28.134972 Unten links KachelX 37101 KachelY + 1 27428 0.41542117 0.49096335 23.801880 28.130128 Unten rechts KachelX + 1 37102 KachelY + 1 27428 0.41551705 0.49096335 23.807373 28.130128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49104790-0.49096335) × R
8.4549999999961e-05 × 6371000dl = 538.668049999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49104790-0.49096335) × R
8.4549999999961e-05 × 6371000dr = 538.668049999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41542117-0.41551705) × cos(0.49104790) × R
9.58799999999926e-05 × 0.881839205389819 × 6371000do = 538.672783734354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41542117-0.41551705) × cos(0.49096335) × R
9.58799999999926e-05 × 0.881879071809394 × 6371000du = 538.697136195754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49104790)-sin(0.49096335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881839205389819-0.881879071809394)× R²
abs(0.41551705-0.41542117)×3.98664195753184e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.98664195753184e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.98664195753184e-05× 40589641000000 ar = 290172.377121451m²