↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 519.82 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.81 m ↓ |
↑ 519.81 m ↓ |
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N 31 |
← 519.85 m → 270 216 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566123962402344 y=0.407142639160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566123962402344 × 216)
floor (0.566123962402344 × 65536)
floor (37101.5)tx = 37101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407142639160156 × 216)
floor (0.407142639160156 × 65536)
floor (26682.5)ty = 26682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37101 / 26682 ti = "16/37101/26682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37101/26682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37101 ÷ 216
37101 ÷ 65536x = 0.566116333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26682 ÷ 216
26682 ÷ 65536y = 0.407135009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566116333007812 × 2 - 1) × π
0.132232666015625 × 3.1415926535Λ = 0.41542117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407135009765625 × 2 - 1) × π
0.18572998046875 × 3.1415926535Φ = 0.583487942175324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41542117} λ = 0.41542117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583487942175324))-π/2
2×atan(1.79227890640188)-π/2
2×1.0618708232081-π/2
2.1237416464162-1.57079632675φ = 0.55294532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41542117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.801880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55294532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.681433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37101 KachelY 26682 0.41542117 0.55294532 23.801880 31.681433 Oben rechts KachelX + 1 37102 KachelY 26682 0.41551705 0.55294532 23.807373 31.681433 Unten links KachelX 37101 KachelY + 1 26683 0.41542117 0.55286373 23.801880 31.676758 Unten rechts KachelX + 1 37102 KachelY + 1 26683 0.41551705 0.55286373 23.807373 31.676758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55294532-0.55286373) × R
8.15899999999647e-05 × 6371000dl = 519.809889999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55294532-0.55286373) × R
8.15899999999647e-05 × 6371000dr = 519.809889999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41542117-0.41551705) × cos(0.55294532) × R
9.58799999999926e-05 × 0.850981345352165 × 6371000do = 519.823214260721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41542117-0.41551705) × cos(0.55286373) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851024193254418 × 6371000du = 519.849387965227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55294532)-sin(0.55286373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850981345352165-0.851024193254418)× R²
abs(0.41551705-0.41542117)×4.28479022531736e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28479022531736e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28479022531736e-05× 40589641000000 ar = 270216.050649419m²