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← | N 79 |
← 213.39 m → | N 79 |
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↑ 213.43 m ↓ |
↑ 213.43 m ↓ |
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N 79 |
← 213.43 m → 45 548 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113235473632812 y=0.113235473632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113235473632812 × 215)
floor (0.113235473632812 × 32768)
floor (3710.5)tx = 3710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113235473632812 × 215)
floor (0.113235473632812 × 32768)
floor (3710.5)ty = 3710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3710 / 3710 ti = "15/3710/3710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3710/3710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3710 ÷ 215
3710 ÷ 32768x = 0.11322021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3710 ÷ 215
3710 ÷ 32768y = 0.11322021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11322021484375 × 2 - 1) × π
-0.7735595703125 × 3.1415926535Λ = -2.43020906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11322021484375 × 2 - 1) × π
0.7735595703125 × 3.1415926535Φ = 2.43020906313837 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43020906} λ = -2.43020906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43020906313837))-π/2
2×atan(11.3612570517883)-π/2
2×1.48300414686686-π/2
2.96600829373372-1.57079632675φ = 1.39521197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43020906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.240722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39521197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.939757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3710 KachelY 3710 -2.43020906 1.39521197 -139.240722 79.939757 Oben rechts KachelX + 1 3711 KachelY 3710 -2.43001732 1.39521197 -139.229737 79.939757 Unten links KachelX 3710 KachelY + 1 3711 -2.43020906 1.39517847 -139.240722 79.937838 Unten rechts KachelX + 1 3711 KachelY + 1 3711 -2.43001732 1.39517847 -139.229737 79.937838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39521197-1.39517847) × R
3.35000000000196e-05 × 6371000dl = 213.428500000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39521197-1.39517847) × R
3.35000000000196e-05 × 6371000dr = 213.428500000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43020906--2.43001732) × cos(1.39521197) × R
0.000191739999999996 × 0.17468353947837 × 6371000do = 213.389139067396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43020906--2.43001732) × cos(1.39517847) × R
0.000191739999999996 × 0.174716524305433 × 6371000du = 213.429432525327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39521197)-sin(1.39517847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17468353947837-0.174716524305433)× R²
abs(-2.43001732--2.43020906)×3.29848270630984e-05× R²
0.000191739999999996×3.29848270630984e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.29848270630984e-05× 40589641000000 ar = 45547.6237583336m²