↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 641.82 m → | N 74 |
→ |
↑ 641.94 m ↓ |
↑ 641.94 m ↓ |
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N 74 |
← 642.05 m → 412 085 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226470947265625 y=0.179779052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226470947265625 × 214)
floor (0.226470947265625 × 16384)
floor (3710.5)tx = 3710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179779052734375 × 214)
floor (0.179779052734375 × 16384)
floor (2945.5)ty = 2945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3710 / 2945 ti = "14/3710/2945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3710/2945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3710 ÷ 214
3710 ÷ 16384x = 0.2264404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2945 ÷ 214
2945 ÷ 16384y = 0.17974853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2264404296875 × 2 - 1) × π
-0.547119140625 × 3.1415926535Λ = -1.71882547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17974853515625 × 2 - 1) × π
0.6405029296875 × 3.1415926535Φ = 2.01219929845148 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71882547} λ = -1.71882547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01219929845148))-π/2
2×atan(7.47974947255443)-π/2
2×1.43789013262448-π/2
2.87578026524897-1.57079632675φ = 1.30498394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71882547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.481445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30498394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.770072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3710 KachelY 2945 -1.71882547 1.30498394 -98.481445 74.770072 Oben rechts KachelX + 1 3711 KachelY 2945 -1.71844198 1.30498394 -98.459473 74.770072 Unten links KachelX 3710 KachelY + 1 2946 -1.71882547 1.30488318 -98.481445 74.764299 Unten rechts KachelX + 1 3711 KachelY + 1 2946 -1.71844198 1.30488318 -98.459473 74.764299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30498394-1.30488318) × R
0.000100760000000033 × 6371000dl = 641.941960000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30498394-1.30488318) × R
0.000100760000000033 × 6371000dr = 641.941960000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71882547--1.71844198) × cos(1.30498394) × R
0.000383490000000153 × 0.262693210040428 × 6371000do = 641.815936003605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71882547--1.71844198) × cos(1.30488318) × R
0.000383490000000153 × 0.26279042995619 × 6371000du = 642.053465139677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30498394)-sin(1.30488318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262693210040428-0.26279042995619)× R²
abs(-1.71844198--1.71882547)×9.7219915761837e-05× R²
0.000383490000000153×9.7219915761837e-05× 6371000²
0.000383490000000153×9.7219915761837e-05× 40589641000000 ar = 412084.820226028m²