↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 519.80 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.75 m ↓ |
↑ 519.75 m ↓ |
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N 31 |
← 519.82 m → 270 169 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566093444824219 y=0.407127380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566093444824219 × 216)
floor (0.566093444824219 × 65536)
floor (37099.5)tx = 37099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407127380371094 × 216)
floor (0.407127380371094 × 65536)
floor (26681.5)ty = 26681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37099 / 26681 ti = "16/37099/26681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37099/26681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37099 ÷ 216
37099 ÷ 65536x = 0.566085815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26681 ÷ 216
26681 ÷ 65536y = 0.407119750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566085815429688 × 2 - 1) × π
0.132171630859375 × 3.1415926535Λ = 0.41522942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407119750976562 × 2 - 1) × π
0.185760498046875 × 3.1415926535Φ = 0.583583815974564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41522942} λ = 0.41522942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583583815974564))-π/2
2×atan(1.79245074722732)-π/2
2×1.06191161558838-π/2
2.12382323117677-1.57079632675φ = 0.55302690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41522942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.790893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55302690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.686107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37099 KachelY 26681 0.41522942 0.55302690 23.790893 31.686107 Oben rechts KachelX + 1 37100 KachelY 26681 0.41532530 0.55302690 23.796387 31.686107 Unten links KachelX 37099 KachelY + 1 26682 0.41522942 0.55294532 23.790893 31.681433 Unten rechts KachelX + 1 37100 KachelY + 1 26682 0.41532530 0.55294532 23.796387 31.681433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55302690-0.55294532) × R
8.15800000000255e-05 × 6371000dl = 519.746180000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55302690-0.55294532) × R
8.15800000000255e-05 × 6371000dr = 519.746180000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41522942-0.41532530) × cos(0.55302690) × R
9.58799999999926e-05 × 0.850938497037643 × 6371000do = 519.79704030438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41522942-0.41532530) × cos(0.55294532) × R
9.58799999999926e-05 × 0.850981345352165 × 6371000du = 519.823214260721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55302690)-sin(0.55294532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850938497037643-0.850981345352165)× R²
abs(0.41532530-0.41522942)×4.28483145213931e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28483145213931e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28483145213931e-05× 40589641000000 ar = 270169.328130115m²