↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.84 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.90 m ↓ |
↑ 593.90 m ↓ |
|||
N 13 |
← 593.85 m → 352 689 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566078186035156 y=0.462074279785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566078186035156 × 216)
floor (0.566078186035156 × 65536)
floor (37098.5)tx = 37098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462074279785156 × 216)
floor (0.462074279785156 × 65536)
floor (30282.5)ty = 30282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37098 / 30282 ti = "16/37098/30282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37098/30282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37098 ÷ 216
37098 ÷ 65536x = 0.566070556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30282 ÷ 216
30282 ÷ 65536y = 0.462066650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566070556640625 × 2 - 1) × π
0.13214111328125 × 3.1415926535Λ = 0.41513355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462066650390625 × 2 - 1) × π
0.07586669921875 × 3.1415926535Φ = 0.238342264910919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41513355} λ = 0.41513355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238342264910919))-π/2
2×atan(1.26914350178389)-π/2
2×0.903456766719213-π/2
1.80691353343843-1.57079632675φ = 0.23611721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41513355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.785400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23611721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.528520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37098 KachelY 30282 0.41513355 0.23611721 23.785400 13.528520 Oben rechts KachelX + 1 37099 KachelY 30282 0.41522942 0.23611721 23.790893 13.528520 Unten links KachelX 37098 KachelY + 1 30283 0.41513355 0.23602399 23.785400 13.523178 Unten rechts KachelX + 1 37099 KachelY + 1 30283 0.41522942 0.23602399 23.790893 13.523178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23611721-0.23602399) × R
9.3220000000005e-05 × 6371000dl = 593.904620000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23611721-0.23602399) × R
9.3220000000005e-05 × 6371000dr = 593.904620000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41513355-0.41522942) × cos(0.23611721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97225359994911 × 6371000do = 593.840608187376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41513355-0.41522942) × cos(0.23602399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97227540261798 × 6371000du = 593.853924990875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23611721)-sin(0.23602399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97225359994911-0.97227540261798)× R²
abs(0.41522942-0.41513355)×2.18026688703077e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.18026688703077e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.18026688703077e-05× 40589641000000 ar = 352688.635456991m²