↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 519.82 m → | N 31 |
→ |
↑ 519.87 m ↓ |
↑ 519.87 m ↓ |
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N 31 |
← 519.85 m → 270 248 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566078186035156 y=0.407173156738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566078186035156 × 216)
floor (0.566078186035156 × 65536)
floor (37098.5)tx = 37098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407173156738281 × 216)
floor (0.407173156738281 × 65536)
floor (26684.5)ty = 26684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37098 / 26684 ti = "16/37098/26684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37098/26684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37098 ÷ 216
37098 ÷ 65536x = 0.566070556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26684 ÷ 216
26684 ÷ 65536y = 0.40716552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566070556640625 × 2 - 1) × π
0.13214111328125 × 3.1415926535Λ = 0.41513355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40716552734375 × 2 - 1) × π
0.1856689453125 × 3.1415926535Φ = 0.583296194576843 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41513355} λ = 0.41513355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583296194576843))-π/2
2×atan(1.79193527417215)-π/2
2×1.06178923228554-π/2
2.12357846457108-1.57079632675φ = 0.55278214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41513355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.785400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55278214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.672084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37098 KachelY 26684 0.41513355 0.55278214 23.785400 31.672084 Oben rechts KachelX + 1 37099 KachelY 26684 0.41522942 0.55278214 23.790893 31.672084 Unten links KachelX 37098 KachelY + 1 26685 0.41513355 0.55270054 23.785400 31.667408 Unten rechts KachelX + 1 37099 KachelY + 1 26685 0.41522942 0.55270054 23.790893 31.667408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55278214-0.55270054) × R
8.1600000000015e-05 × 6371000dl = 519.873600000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55278214-0.55270054) × R
8.1600000000015e-05 × 6371000dr = 519.873600000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41513355-0.41522942) × cos(0.55278214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851067035491464 × 6371000do = 519.821336728331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41513355-0.41522942) × cos(0.55270054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851109877312894 × 6371000du = 519.847503988905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55278214)-sin(0.55270054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851067035491464-0.851109877312894)× R²
abs(0.41522942-0.41513355)×4.28418214302173e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28418214302173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28418214302173e-05× 40589641000000 ar = 270248.191665527m²