↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.72 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.71 m ↓ |
↑ 593.71 m ↓ |
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N 13 |
← 593.73 m → 352 504 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566032409667969 y=0.461936950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566032409667969 × 216)
floor (0.566032409667969 × 65536)
floor (37095.5)tx = 37095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461936950683594 × 216)
floor (0.461936950683594 × 65536)
floor (30273.5)ty = 30273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37095 / 30273 ti = "16/37095/30273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37095/30273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37095 ÷ 216
37095 ÷ 65536x = 0.566024780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30273 ÷ 216
30273 ÷ 65536y = 0.461929321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566024780273438 × 2 - 1) × π
0.132049560546875 × 3.1415926535Λ = 0.41484593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461929321289062 × 2 - 1) × π
0.076141357421875 × 3.1415926535Φ = 0.23920512910408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41484593} λ = 0.41484593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23920512910408))-π/2
2×atan(1.27023907286412)-π/2
2×0.903876185748259-π/2
1.80775237149652-1.57079632675φ = 0.23695604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41484593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.768921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23695604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.576581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37095 KachelY 30273 0.41484593 0.23695604 23.768921 13.576581 Oben rechts KachelX + 1 37096 KachelY 30273 0.41494180 0.23695604 23.774414 13.576581 Unten links KachelX 37095 KachelY + 1 30274 0.41484593 0.23686285 23.768921 13.571242 Unten rechts KachelX + 1 37096 KachelY + 1 30274 0.41494180 0.23686285 23.774414 13.571242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23695604-0.23686285) × R
9.3189999999993e-05 × 6371000dl = 593.713489999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23695604-0.23686285) × R
9.3189999999993e-05 × 6371000dr = 593.713489999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41484593-0.41494180) × cos(0.23695604) × R
9.58700000000534e-05 × 0.972057030965382 × 6371000do = 593.720546256497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41484593-0.41494180) × cos(0.23686285) × R
9.58700000000534e-05 × 0.972078902613882 × 6371000du = 593.733905191911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23695604)-sin(0.23686285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972057030965382-0.972078902613882)× R²
abs(0.41494180-0.41484593)×2.18716484994275e-05× R²
9.58700000000534e-05×2.18716484994275e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×2.18716484994275e-05× 40589641000000 ar = 352503.863547895m²