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← | N 11 |
← 597.76 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.73 m ↓ |
↑ 597.73 m ↓ |
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N 11 |
← 597.77 m → 357 301 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566001892089844 y=0.466758728027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566001892089844 × 216)
floor (0.566001892089844 × 65536)
floor (37093.5)tx = 37093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466758728027344 × 216)
floor (0.466758728027344 × 65536)
floor (30589.5)ty = 30589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37093 / 30589 ti = "16/37093/30589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37093/30589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37093 ÷ 216
37093 ÷ 65536x = 0.565994262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30589 ÷ 216
30589 ÷ 65536y = 0.466751098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565994262695312 × 2 - 1) × π
0.131988525390625 × 3.1415926535Λ = 0.41465418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466751098632812 × 2 - 1) × π
0.066497802734375 × 3.1415926535Φ = 0.208909008544205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41465418} λ = 0.41465418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208909008544205))-π/2
2×atan(1.23233286166748)-π/2
2×0.889101069614044-π/2
1.77820213922809-1.57079632675φ = 0.20740581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41465418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.757934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20740581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.883478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37093 KachelY 30589 0.41465418 0.20740581 23.757934 11.883478 Oben rechts KachelX + 1 37094 KachelY 30589 0.41475006 0.20740581 23.763428 11.883478 Unten links KachelX 37093 KachelY + 1 30590 0.41465418 0.20731199 23.757934 11.878102 Unten rechts KachelX + 1 37094 KachelY + 1 30590 0.41475006 0.20731199 23.763428 11.878102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20740581-0.20731199) × R
9.38199999999945e-05 × 6371000dl = 597.727219999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20740581-0.20731199) × R
9.38199999999945e-05 × 6371000dr = 597.727219999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41465418-0.41475006) × cos(0.20740581) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978568407720148 × 6371000do = 597.75996013705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41465418-0.41475006) × cos(0.20731199) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978587723015688 × 6371000du = 597.771758913917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20740581)-sin(0.20731199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978568407720148-0.978587723015688)× R²
abs(0.41475006-0.41465418)×1.93152955404452e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.93152955404452e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.93152955404452e-05× 40589641000000 ar = 357300.925687147m²