↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.12 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.09 m ↓ |
↑ 541.09 m ↓ |
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N 27 |
← 541.14 m → 292 800 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566001892089844 y=0.420051574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566001892089844 × 216)
floor (0.566001892089844 × 65536)
floor (37093.5)tx = 37093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420051574707031 × 216)
floor (0.420051574707031 × 65536)
floor (27528.5)ty = 27528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37093 / 27528 ti = "16/37093/27528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37093/27528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37093 ÷ 216
37093 ÷ 65536x = 0.565994262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27528 ÷ 216
27528 ÷ 65536y = 0.4200439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565994262695312 × 2 - 1) × π
0.131988525390625 × 3.1415926535Λ = 0.41465418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4200439453125 × 2 - 1) × π
0.159912109375 × 3.1415926535Φ = 0.502378708018189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41465418} λ = 0.41465418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502378708018189))-π/2
2×atan(1.65264776534723)-π/2
2×1.02664286428246-π/2
2.05328572856492-1.57079632675φ = 0.48248940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41465418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.757934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48248940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.644606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37093 KachelY 27528 0.41465418 0.48248940 23.757934 27.644606 Oben rechts KachelX + 1 37094 KachelY 27528 0.41475006 0.48248940 23.763428 27.644606 Unten links KachelX 37093 KachelY + 1 27529 0.41465418 0.48240447 23.757934 27.639740 Unten rechts KachelX + 1 37094 KachelY + 1 27529 0.41475006 0.48240447 23.763428 27.639740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48248940-0.48240447) × R
8.49300000000386e-05 × 6371000dl = 541.089030000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48248940-0.48240447) × R
8.49300000000386e-05 × 6371000dr = 541.089030000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41465418-0.41475006) × cos(0.48248940) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885842622484829 × 6371000do = 541.118276991897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41465418-0.41475006) × cos(0.48240447) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885882025606279 × 6371000du = 541.142346446952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48248940)-sin(0.48240447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885842622484829-0.885882025606279)× R²
abs(0.41475006-0.41465418)×3.94031214506763e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.94031214506763e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.94031214506763e-05× 40589641000000 ar = 292799.67564798m²