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← | S 71 |
← 98.92 m → | S 71 |
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↑ 98.94 m ↓ |
↑ 98.94 m ↓ |
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S 71 |
← 98.91 m → 9 787 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282985687255859 y=0.785411834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282985687255859 × 217)
floor (0.282985687255859 × 131072)
floor (37091.5)tx = 37091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785411834716797 × 217)
floor (0.785411834716797 × 131072)
floor (102945.5)ty = 102945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37091 / 102945 ti = "17/37091/102945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37091/102945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37091 ÷ 217
37091 ÷ 131072x = 0.282981872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102945 ÷ 217
102945 ÷ 131072y = 0.785408020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282981872558594 × 2 - 1) × π
-0.434036254882812 × 3.1415926535Λ = -1.36356511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785408020019531 × 2 - 1) × π
-0.570816040039062 × 3.1415926535Φ = -1.79327147788668 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36356511} λ = -1.36356511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79327147788668))-π/2
2×atan(0.166414855641761)-π/2
2×0.16490366209299-π/2
0.32980732418598-1.57079632675φ = -1.24098900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36356511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.126526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24098900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.103432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37091 KachelY 102945 -1.36356511 -1.24098900 -78.126526 -71.103432 Oben rechts KachelX + 1 37092 KachelY 102945 -1.36351717 -1.24098900 -78.123779 -71.103432 Unten links KachelX 37091 KachelY + 1 102946 -1.36356511 -1.24100453 -78.126526 -71.104322 Unten rechts KachelX + 1 37092 KachelY + 1 102946 -1.36351717 -1.24100453 -78.123779 -71.104322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24098900--1.24100453) × R
1.55300000002079e-05 × 6371000dl = 98.9416300013244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24098900--1.24100453) × R
1.55300000002079e-05 × 6371000dr = 98.9416300013244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36356511--1.36351717) × cos(-1.24098900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323860745370786 × 6371000do = 98.9154078117591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36356511--1.36351717) × cos(-1.24100453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323846052324804 × 6371000du = 98.910920177317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24098900)-sin(-1.24100453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323860745370786-0.323846052324804)× R²
abs(-1.36351717--1.36356511)×1.46930459827832e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46930459827832e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46930459827832e-05× 40589641000000 ar = 9786.62967443035m²