↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.75 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.77 m ↓ |
↑ 596.77 m ↓ |
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N 12 |
← 596.76 m → 356 127 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565956115722656 y=0.465553283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565956115722656 × 216)
floor (0.565956115722656 × 65536)
floor (37090.5)tx = 37090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465553283691406 × 216)
floor (0.465553283691406 × 65536)
floor (30510.5)ty = 30510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37090 / 30510 ti = "16/37090/30510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37090/30510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37090 ÷ 216
37090 ÷ 65536x = 0.565948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30510 ÷ 216
30510 ÷ 65536y = 0.465545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565948486328125 × 2 - 1) × π
0.13189697265625 × 3.1415926535Λ = 0.41436656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465545654296875 × 2 - 1) × π
0.06890869140625 × 3.1415926535Φ = 0.216483038684174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41436656} λ = 0.41436656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216483038684174))-π/2
2×atan(1.24170202427502)-π/2
2×0.892804000623786-π/2
1.78560800124757-1.57079632675φ = 0.21481167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41436656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.741455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21481167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.307802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37090 KachelY 30510 0.41436656 0.21481167 23.741455 12.307802 Oben rechts KachelX + 1 37091 KachelY 30510 0.41446243 0.21481167 23.746948 12.307802 Unten links KachelX 37090 KachelY + 1 30511 0.41436656 0.21471800 23.741455 12.302435 Unten rechts KachelX + 1 37091 KachelY + 1 30511 0.41446243 0.21471800 23.746948 12.302435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21481167-0.21471800) × R
9.36700000000179e-05 × 6371000dl = 596.771570000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21481167-0.21471800) × R
9.36700000000179e-05 × 6371000dr = 596.771570000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41436656-0.41446243) × cos(0.21481167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977016556602005 × 6371000do = 596.749763860004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41436656-0.41446243) × cos(0.21471800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977036519334311 × 6371000du = 596.761956852752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21481167)-sin(0.21471800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977016556602005-0.977036519334311)× R²
abs(0.41446243-0.41436656)×1.9962732305534e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9962732305534e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9962732305534e-05× 40589641000000 ar = 356126.931951993m²