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← | N 13 |
← 594.09 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.10 m ↓ |
↑ 594.10 m ↓ |
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N 13 |
← 594.11 m → 352 952 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565956115722656 y=0.462364196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565956115722656 × 216)
floor (0.565956115722656 × 65536)
floor (37090.5)tx = 37090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462364196777344 × 216)
floor (0.462364196777344 × 65536)
floor (30301.5)ty = 30301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37090 / 30301 ti = "16/37090/30301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37090/30301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37090 ÷ 216
37090 ÷ 65536x = 0.565948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30301 ÷ 216
30301 ÷ 65536y = 0.462356567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565948486328125 × 2 - 1) × π
0.13189697265625 × 3.1415926535Λ = 0.41436656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462356567382812 × 2 - 1) × π
0.075286865234375 × 3.1415926535Φ = 0.236520662725357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41436656} λ = 0.41436656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236520662725357))-π/2
2×atan(1.26683373158717)-π/2
2×0.902571048839892-π/2
1.80514209767978-1.57079632675φ = 0.23434577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41436656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.741455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23434577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.427024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37090 KachelY 30301 0.41436656 0.23434577 23.741455 13.427024 Oben rechts KachelX + 1 37091 KachelY 30301 0.41446243 0.23434577 23.746948 13.427024 Unten links KachelX 37090 KachelY + 1 30302 0.41436656 0.23425252 23.741455 13.421681 Unten rechts KachelX + 1 37091 KachelY + 1 30302 0.41446243 0.23425252 23.746948 13.421681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23434577-0.23425252) × R
9.32500000000169e-05 × 6371000dl = 594.095750000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23434577-0.23425252) × R
9.32500000000169e-05 × 6371000dr = 594.095750000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41436656-0.41446243) × cos(0.23434577) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972666466061912 × 6371000do = 594.092781759723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41436656-0.41446243) × cos(0.23425252) × R
9.58699999999979e-05 × 0.972688115106565 × 6371000du = 594.106004731429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23434577)-sin(0.23425252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972666466061912-0.972688115106565)× R²
abs(0.41446243-0.41436656)×2.16490446528494e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.16490446528494e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.16490446528494e-05× 40589641000000 ar = 352951.92486059m²