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← 98.91 m → | S 71 |
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S 71 |
← 98.91 m → 9 780 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282978057861328 y=0.785419464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282978057861328 × 217)
floor (0.282978057861328 × 131072)
floor (37090.5)tx = 37090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785419464111328 × 217)
floor (0.785419464111328 × 131072)
floor (102946.5)ty = 102946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37090 / 102946 ti = "17/37090/102946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37090/102946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37090 ÷ 217
37090 ÷ 131072x = 0.282974243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102946 ÷ 217
102946 ÷ 131072y = 0.785415649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282974243164062 × 2 - 1) × π
-0.434051513671875 × 3.1415926535Λ = -1.36361305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785415649414062 × 2 - 1) × π
-0.570831298828125 × 3.1415926535Φ = -1.7933194147863 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36361305} λ = -1.36361305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7933194147863))-π/2
2×atan(0.166406878420734)-π/2
2×0.164895899829052-π/2
0.329791799658105-1.57079632675φ = -1.24100453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36361305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.129273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24100453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.104322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37090 KachelY 102946 -1.36361305 -1.24100453 -78.129273 -71.104322 Oben rechts KachelX + 1 37091 KachelY 102946 -1.36356511 -1.24100453 -78.126526 -71.104322 Unten links KachelX 37090 KachelY + 1 102947 -1.36361305 -1.24102005 -78.129273 -71.105211 Unten rechts KachelX + 1 37091 KachelY + 1 102947 -1.36356511 -1.24102005 -78.126526 -71.105211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24100453--1.24102005) × R
1.55199999998246e-05 × 6371000dl = 98.8779199988823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24100453--1.24102005) × R
1.55199999998246e-05 × 6371000dr = 98.8779199988823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36361305--1.36356511) × cos(-1.24100453) × R
4.79400000001906e-05 × 0.323846052324804 × 6371000do = 98.9109201777751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36361305--1.36356511) × cos(-1.24102005) × R
4.79400000001906e-05 × 0.323831368661864 × 6371000du = 98.9064354091558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24100453)-sin(-1.24102005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323846052324804-0.323831368661864)× R²
abs(-1.36356511--1.36361305)×1.46836629397185e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.46836629397185e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.46836629397185e-05× 40589641000000 ar = 9779.88433018539m²