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← | N 78 |
← 234.89 m → | N 78 |
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↑ 234.90 m ↓ |
↑ 234.90 m ↓ |
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N 78 |
← 234.93 m → 55 180 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113204956054688 y=0.128768920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113204956054688 × 215)
floor (0.113204956054688 × 32768)
floor (3709.5)tx = 3709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128768920898438 × 215)
floor (0.128768920898438 × 32768)
floor (4219.5)ty = 4219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3709 / 4219 ti = "15/3709/4219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3709/4219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3709 ÷ 215
3709 ÷ 32768x = 0.113189697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4219 ÷ 215
4219 ÷ 32768y = 0.128753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113189697265625 × 2 - 1) × π
-0.77362060546875 × 3.1415926535Λ = -2.43040081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128753662109375 × 2 - 1) × π
0.74249267578125 × 3.1415926535Φ = 2.33260953551193 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43040081} λ = -2.43040081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33260953551193))-π/2
2×atan(10.3047972116471)-π/2
2×1.47405705710281-π/2
2.94811411420561-1.57079632675φ = 1.37731779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43040081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.251709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37731779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.914496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3709 KachelY 4219 -2.43040081 1.37731779 -139.251709 78.914496 Oben rechts KachelX + 1 3710 KachelY 4219 -2.43020906 1.37731779 -139.240722 78.914496 Unten links KachelX 3709 KachelY + 1 4220 -2.43040081 1.37728092 -139.251709 78.912384 Unten rechts KachelX + 1 3710 KachelY + 1 4220 -2.43020906 1.37728092 -139.240722 78.912384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37731779-1.37728092) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dl = 234.898769999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37731779-1.37728092) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dr = 234.898769999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43040081--2.43020906) × cos(1.37731779) × R
0.000191749999999935 × 0.192273683336402 × 6371000do = 234.88907830574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43040081--2.43020906) × cos(1.37728092) × R
0.000191749999999935 × 0.192309865261007 × 6371000du = 234.933279564979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37731779)-sin(1.37728092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192273683336402-0.192309865261007)× R²
abs(-2.43020906--2.43040081)×3.6181924605333e-05× R²
0.000191749999999935×3.6181924605333e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.6181924605333e-05× 40589641000000 ar = 55180.3469968896m²