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← 213.44 m → | N 79 |
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↑ 213.49 m ↓ |
↑ 213.49 m ↓ |
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N 79 |
← 213.48 m → 45 572 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113204956054688 y=0.113265991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113204956054688 × 215)
floor (0.113204956054688 × 32768)
floor (3709.5)tx = 3709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113265991210938 × 215)
floor (0.113265991210938 × 32768)
floor (3711.5)ty = 3711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3709 / 3711 ti = "15/3709/3711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3709/3711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3709 ÷ 215
3709 ÷ 32768x = 0.113189697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3711 ÷ 215
3711 ÷ 32768y = 0.113250732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113189697265625 × 2 - 1) × π
-0.77362060546875 × 3.1415926535Λ = -2.43040081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113250732421875 × 2 - 1) × π
0.77349853515625 × 3.1415926535Φ = 2.43001731553989 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43040081} λ = -2.43040081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43001731553989))-π/2
2×atan(11.35907876688)-π/2
2×1.48298739771091-π/2
2.96597479542183-1.57079632675φ = 1.39517847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43040081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.251709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39517847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.937838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3709 KachelY 3711 -2.43040081 1.39517847 -139.251709 79.937838 Oben rechts KachelX + 1 3710 KachelY 3711 -2.43020906 1.39517847 -139.240722 79.937838 Unten links KachelX 3709 KachelY + 1 3712 -2.43040081 1.39514496 -139.251709 79.935918 Unten rechts KachelX + 1 3710 KachelY + 1 3712 -2.43020906 1.39514496 -139.240722 79.935918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39517847-1.39514496) × R
3.35099999999589e-05 × 6371000dl = 213.492209999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39517847-1.39514496) × R
3.35099999999589e-05 × 6371000dr = 213.492209999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43040081--2.43020906) × cos(1.39517847) × R
0.000191749999999935 × 0.174716524305433 × 6371000do = 213.440563715023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43040081--2.43020906) × cos(1.39514496) × R
0.000191749999999935 × 0.174749518782549 × 6371000du = 213.480871063302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39517847)-sin(1.39514496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174716524305433-0.174749518782549)× R²
abs(-2.43020906--2.43040081)×3.29944771166324e-05× R²
0.000191749999999935×3.29944771166324e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.29944771166324e-05× 40589641000000 ar = 45572.2003076517m²