↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.46 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.47 m ↓ |
↑ 597.47 m ↓ |
|||
N 11 |
← 597.47 m → 356 970 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565940856933594 y=0.466453552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565940856933594 × 216)
floor (0.565940856933594 × 65536)
floor (37089.5)tx = 37089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466453552246094 × 216)
floor (0.466453552246094 × 65536)
floor (30569.5)ty = 30569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37089 / 30569 ti = "16/37089/30569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37089/30569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37089 ÷ 216
37089 ÷ 65536x = 0.565933227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30569 ÷ 216
30569 ÷ 65536y = 0.466445922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565933227539062 × 2 - 1) × π
0.131866455078125 × 3.1415926535Λ = 0.41427069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466445922851562 × 2 - 1) × π
0.067108154296875 × 3.1415926535Φ = 0.210826484529007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41427069} λ = 0.41427069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210826484529007))-π/2
2×atan(1.23469809725153)-π/2
2×0.890039074575789-π/2
1.78007814915158-1.57079632675φ = 0.20928182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41427069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.735962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20928182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.990965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37089 KachelY 30569 0.41427069 0.20928182 23.735962 11.990965 Oben rechts KachelX + 1 37090 KachelY 30569 0.41436656 0.20928182 23.741455 11.990965 Unten links KachelX 37089 KachelY + 1 30570 0.41427069 0.20918804 23.735962 11.985592 Unten rechts KachelX + 1 37090 KachelY + 1 30570 0.41436656 0.20918804 23.741455 11.985592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20928182-0.20918804) × R
9.37800000000155e-05 × 6371000dl = 597.472380000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20928182-0.20918804) × R
9.37800000000155e-05 × 6371000dr = 597.472380000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41427069-0.41436656) × cos(0.20928182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97818037421654 × 6371000do = 597.460609425473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41427069-0.41436656) × cos(0.20918804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978199853408205 × 6371000du = 597.472507077511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20928182)-sin(0.20918804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97818037421654-0.978199853408205)× R²
abs(0.41436656-0.41427069)×1.94791916650061e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94791916650061e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94791916650061e-05× 40589641000000 ar = 356969.766790532m²