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← | N 70 |
← 100.63 m → | N 70 |
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↑ 100.66 m ↓ |
↑ 100.66 m ↓ |
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N 70 |
← 100.63 m → 10 129 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282970428466797 y=0.217517852783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282970428466797 × 217)
floor (0.282970428466797 × 131072)
floor (37089.5)tx = 37089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217517852783203 × 217)
floor (0.217517852783203 × 131072)
floor (28510.5)ty = 28510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37089 / 28510 ti = "17/37089/28510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37089/28510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37089 ÷ 217
37089 ÷ 131072x = 0.282966613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28510 ÷ 217
28510 ÷ 131072y = 0.217514038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282966613769531 × 2 - 1) × π
-0.434066772460938 × 3.1415926535Λ = -1.36366098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217514038085938 × 2 - 1) × π
0.564971923828125 × 3.1415926535Φ = 1.7749116453322 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36366098} λ = -1.36366098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7749116453322))-π/2
2×atan(5.89975984196902)-π/2
2×1.40289369682757-π/2
2.80578739365515-1.57079632675φ = 1.23499107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36366098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.132019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23499107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.759776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37089 KachelY 28510 -1.36366098 1.23499107 -78.132019 70.759776 Oben rechts KachelX + 1 37090 KachelY 28510 -1.36361305 1.23499107 -78.129273 70.759776 Unten links KachelX 37089 KachelY + 1 28511 -1.36366098 1.23497527 -78.132019 70.758871 Unten rechts KachelX + 1 37090 KachelY + 1 28511 -1.36361305 1.23497527 -78.129273 70.758871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23499107-1.23497527) × R
1.57999999998992e-05 × 6371000dl = 100.661799999358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23499107-1.23497527) × R
1.57999999998992e-05 × 6371000dr = 100.661799999358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36366098--1.36361305) × cos(1.23499107) × R
4.79299999998073e-05 × 0.329529556017428 × 6371000do = 100.625814170076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36366098--1.36361305) × cos(1.23497527) × R
4.79299999998073e-05 × 0.329544473471401 × 6371000du = 100.630369394103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23499107)-sin(1.23497527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329529556017428-0.329544473471401)× R²
abs(-1.36361305--1.36366098)×1.491745397314e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.491745397314e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.491745397314e-05× 40589641000000 ar = 10129.4048495395m²