↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.89 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.86 m ↓ |
↑ 538.86 m ↓ |
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N 28 |
← 538.92 m → 290 393 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565925598144531 y=0.418647766113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565925598144531 × 216)
floor (0.565925598144531 × 65536)
floor (37088.5)tx = 37088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418647766113281 × 216)
floor (0.418647766113281 × 65536)
floor (27436.5)ty = 27436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37088 / 27436 ti = "16/37088/27436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37088/27436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37088 ÷ 216
37088 ÷ 65536x = 0.56591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27436 ÷ 216
27436 ÷ 65536y = 0.41864013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56591796875 × 2 - 1) × π
0.1318359375 × 3.1415926535Λ = 0.41417481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41864013671875 × 2 - 1) × π
0.1627197265625 × 3.1415926535Φ = 0.511199097548279 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41417481} λ = 0.41417481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511199097548279))-π/2
2×atan(1.66728923922051)-π/2
2×1.03054157988814-π/2
2.06108315977627-1.57079632675φ = 0.49028683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41417481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.730469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49028683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.091366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37088 KachelY 27436 0.41417481 0.49028683 23.730469 28.091366 Oben rechts KachelX + 1 37089 KachelY 27436 0.41427069 0.49028683 23.735962 28.091366 Unten links KachelX 37088 KachelY + 1 27437 0.41417481 0.49020225 23.730469 28.086520 Unten rechts KachelX + 1 37089 KachelY + 1 27437 0.41427069 0.49020225 23.735962 28.086520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49028683-0.49020225) × R
8.45800000000008e-05 × 6371000dl = 538.859180000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49028683-0.49020225) × R
8.45800000000008e-05 × 6371000dr = 538.859180000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41417481-0.41427069) × cos(0.49028683) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882197832693067 × 6371000do = 538.891851753311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41417481-0.41427069) × cos(0.49020225) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882237656478947 × 6371000du = 538.916178171855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49028683)-sin(0.49020225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882197832693067-0.882237656478947)× R²
abs(0.41427069-0.41417481)×3.98237858802997e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.98237858802997e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.98237858802997e-05× 40589641000000 ar = 290393.375774589m²