↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.82 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.77 m ↓ |
↑ 596.77 m ↓ |
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N 12 |
← 596.84 m → 356 171 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565879821777344 y=0.465568542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565879821777344 × 216)
floor (0.565879821777344 × 65536)
floor (37085.5)tx = 37085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465568542480469 × 216)
floor (0.465568542480469 × 65536)
floor (30511.5)ty = 30511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37085 / 30511 ti = "16/37085/30511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37085/30511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37085 ÷ 216
37085 ÷ 65536x = 0.565872192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30511 ÷ 216
30511 ÷ 65536y = 0.465560913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565872192382812 × 2 - 1) × π
0.131744384765625 × 3.1415926535Λ = 0.41388719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465560913085938 × 2 - 1) × π
0.068878173828125 × 3.1415926535Φ = 0.216387164884933 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41388719} λ = 0.41388719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216387164884933))-π/2
2×atan(1.24158298329098)-π/2
2×0.892757165000716-π/2
1.78551433000143-1.57079632675φ = 0.21471800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41388719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.713989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21471800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.302435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37085 KachelY 30511 0.41388719 0.21471800 23.713989 12.302435 Oben rechts KachelX + 1 37086 KachelY 30511 0.41398307 0.21471800 23.719483 12.302435 Unten links KachelX 37085 KachelY + 1 30512 0.41388719 0.21462433 23.713989 12.297068 Unten rechts KachelX + 1 37086 KachelY + 1 30512 0.41398307 0.21462433 23.719483 12.297068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21471800-0.21462433) × R
9.36699999999902e-05 × 6371000dl = 596.771569999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21471800-0.21462433) × R
9.36699999999902e-05 × 6371000dr = 596.771569999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41388719-0.41398307) × cos(0.21471800) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977036519334311 × 6371000do = 596.824203849366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41388719-0.41398307) × cos(0.21462433) × R
9.58799999999926e-05 × 0.97705647349403 × 6371000du = 596.836392877363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21471800)-sin(0.21462433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977036519334311-0.97705647349403)× R²
abs(0.41398307-0.41388719)×1.99541597197817e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.99541597197817e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.99541597197817e-05× 40589641000000 ar = 356171.354438294m²