↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 337.29 m → | S 56 |
→ |
↑ 337.28 m ↓ |
↑ 337.28 m ↓ |
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S 56 |
← 337.26 m → 113 756 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565864562988281 y=0.691017150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565864562988281 × 216)
floor (0.565864562988281 × 65536)
floor (37084.5)tx = 37084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691017150878906 × 216)
floor (0.691017150878906 × 65536)
floor (45286.5)ty = 45286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37084 / 45286 ti = "16/37084/45286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37084/45286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37084 ÷ 216
37084 ÷ 65536x = 0.56585693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45286 ÷ 216
45286 ÷ 65536y = 0.691009521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56585693359375 × 2 - 1) × π
0.1317138671875 × 3.1415926535Λ = 0.41379132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691009521484375 × 2 - 1) × π
-0.38201904296875 × 3.1415926535Φ = -1.20014821888773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41379132} λ = 0.41379132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20014821888773))-π/2
2×atan(0.301149572549403)-π/2
2×0.292511114219465-π/2
0.58502222843893-1.57079632675φ = -0.98577410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41379132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.708496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98577410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.480695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37084 KachelY 45286 0.41379132 -0.98577410 23.708496 -56.480695 Oben rechts KachelX + 1 37085 KachelY 45286 0.41388719 -0.98577410 23.713989 -56.480695 Unten links KachelX 37084 KachelY + 1 45287 0.41379132 -0.98582704 23.708496 -56.483729 Unten rechts KachelX + 1 37085 KachelY + 1 45287 0.41388719 -0.98582704 23.713989 -56.483729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98577410--0.98582704) × R
5.29400000000013e-05 × 6371000dl = 337.280740000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98577410--0.98582704) × R
5.29400000000013e-05 × 6371000dr = 337.280740000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41379132-0.41388719) × cos(-0.98577410) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55221791294136 × 6371000do = 337.2879475995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41379132-0.41388719) × cos(-0.98582704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.552173776099495 × 6371000du = 337.260989356283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98577410)-sin(-0.98582704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55221791294136-0.552173776099495)× R²
abs(0.41388719-0.41379132)×4.41368418647725e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41368418647725e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41368418647725e-05× 40589641000000 ar = 113756.182337888m²