↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.77 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.77 m ↓ |
↑ 596.77 m ↓ |
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N 12 |
← 596.79 m → 356 141 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565864562988281 y=0.465583801269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565864562988281 × 216)
floor (0.565864562988281 × 65536)
floor (37084.5)tx = 37084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465583801269531 × 216)
floor (0.465583801269531 × 65536)
floor (30512.5)ty = 30512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37084 / 30512 ti = "16/37084/30512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37084/30512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37084 ÷ 216
37084 ÷ 65536x = 0.56585693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30512 ÷ 216
30512 ÷ 65536y = 0.465576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56585693359375 × 2 - 1) × π
0.1317138671875 × 3.1415926535Λ = 0.41379132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465576171875 × 2 - 1) × π
0.06884765625 × 3.1415926535Φ = 0.216291291085693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41379132} λ = 0.41379132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216291291085693))-π/2
2×atan(1.2414639537193)-π/2
2×0.892710328420877-π/2
1.78542065684175-1.57079632675φ = 0.21462433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41379132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.708496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21462433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.297068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37084 KachelY 30512 0.41379132 0.21462433 23.708496 12.297068 Oben rechts KachelX + 1 37085 KachelY 30512 0.41388719 0.21462433 23.713989 12.297068 Unten links KachelX 37084 KachelY + 1 30513 0.41379132 0.21453066 23.708496 12.291701 Unten rechts KachelX + 1 37085 KachelY + 1 30513 0.41388719 0.21453066 23.713989 12.291701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21462433-0.21453066) × R
9.36699999999902e-05 × 6371000dl = 596.771569999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21462433-0.21453066) × R
9.36699999999902e-05 × 6371000dr = 596.771569999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41379132-0.41388719) × cos(0.21462433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97705647349403 × 6371000do = 596.77414460947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41379132-0.41388719) × cos(0.21453066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977076419080989 × 6371000du = 596.78632713005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21462433)-sin(0.21453066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97705647349403-0.977076419080989)× R²
abs(0.41388719-0.41379132)×1.99455869589471e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99455869589471e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99455869589471e-05× 40589641000000 ar = 356141.478565359m²