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← 98.73 m → | S 71 |
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↑ 98.75 m ↓ |
↑ 98.75 m ↓ |
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S 71 |
← 98.73 m → 9 750 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282932281494141 y=0.785724639892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282932281494141 × 217)
floor (0.282932281494141 × 131072)
floor (37084.5)tx = 37084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785724639892578 × 217)
floor (0.785724639892578 × 131072)
floor (102986.5)ty = 102986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37084 / 102986 ti = "17/37084/102986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37084/102986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37084 ÷ 217
37084 ÷ 131072x = 0.282928466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102986 ÷ 217
102986 ÷ 131072y = 0.785720825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282928466796875 × 2 - 1) × π
-0.43414306640625 × 3.1415926535Λ = -1.36390067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785720825195312 × 2 - 1) × π
-0.571441650390625 × 3.1415926535Φ = -1.7952368907711 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36390067} λ = -1.36390067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7952368907711))-π/2
2×atan(0.166088102947484)-π/2
2×0.1645856977928-π/2
0.3291713955856-1.57079632675φ = -1.24162493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36390067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.145752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24162493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.139868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37084 KachelY 102986 -1.36390067 -1.24162493 -78.145752 -71.139868 Oben rechts KachelX + 1 37085 KachelY 102986 -1.36385273 -1.24162493 -78.143005 -71.139868 Unten links KachelX 37084 KachelY + 1 102987 -1.36390067 -1.24164043 -78.145752 -71.140756 Unten rechts KachelX + 1 37085 KachelY + 1 102987 -1.36385273 -1.24164043 -78.143005 -71.140756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24162493--1.24164043) × R
1.54999999999461e-05 × 6371000dl = 98.7504999996567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24162493--1.24164043) × R
1.54999999999461e-05 × 6371000dr = 98.7504999996567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36390067--1.36385273) × cos(-1.24162493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323259023525304 × 6371000do = 98.7316264718286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36390067--1.36385273) × cos(-1.24164043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323244355673385 × 6371000du = 98.727146532302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24162493)-sin(-1.24164043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323259023525304-0.323244355673385)× R²
abs(-1.36385273--1.36390067)×1.46678519190591e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46678519190591e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46678519190591e-05× 40589641000000 ar = 9749.57628185403m²