↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 337.30 m → | S 56 |
→ |
↑ 337.28 m ↓ |
↑ 337.28 m ↓ |
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S 56 |
← 337.27 m → 113 759 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565849304199219 y=0.691032409667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565849304199219 × 216)
floor (0.565849304199219 × 65536)
floor (37083.5)tx = 37083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691032409667969 × 216)
floor (0.691032409667969 × 65536)
floor (45287.5)ty = 45287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37083 / 45287 ti = "16/37083/45287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37083/45287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37083 ÷ 216
37083 ÷ 65536x = 0.565841674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45287 ÷ 216
45287 ÷ 65536y = 0.691024780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565841674804688 × 2 - 1) × π
0.131683349609375 × 3.1415926535Λ = 0.41369544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691024780273438 × 2 - 1) × π
-0.382049560546875 × 3.1415926535Φ = -1.20024409268697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41369544} λ = 0.41369544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20024409268697))-π/2
2×atan(0.30112070157975)-π/2
2×0.29248464366266-π/2
0.58496928732532-1.57079632675φ = -0.98582704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41369544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.703003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98582704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.483729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37083 KachelY 45287 0.41369544 -0.98582704 23.703003 -56.483729 Oben rechts KachelX + 1 37084 KachelY 45287 0.41379132 -0.98582704 23.708496 -56.483729 Unten links KachelX 37083 KachelY + 1 45288 0.41369544 -0.98587998 23.703003 -56.486762 Unten rechts KachelX + 1 37084 KachelY + 1 45288 0.41379132 -0.98587998 23.708496 -56.486762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98582704--0.98587998) × R
5.29400000000013e-05 × 6371000dl = 337.280740000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98582704--0.98587998) × R
5.29400000000013e-05 × 6371000dr = 337.280740000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41369544-0.41379132) × cos(-0.98582704) × R
9.58799999999926e-05 × 0.552173776099495 × 6371000do = 337.29616834754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41369544-0.41379132) × cos(-0.98587998) × R
9.58799999999926e-05 × 0.552129637710084 × 6371000du = 337.269206347043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98582704)-sin(-0.98587998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552173776099495-0.552129637710084)× R²
abs(0.41379132-0.41369544)×4.41383894109748e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41383894109748e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41383894109748e-05× 40589641000000 ar = 113758.954404007m²