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← 98.70 m → | S 71 |
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↑ 98.75 m ↓ |
↑ 98.75 m ↓ |
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S 71 |
← 98.70 m → 9 747 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282924652099609 y=0.785739898681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282924652099609 × 217)
floor (0.282924652099609 × 131072)
floor (37083.5)tx = 37083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785739898681641 × 217)
floor (0.785739898681641 × 131072)
floor (102988.5)ty = 102988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37083 / 102988 ti = "17/37083/102988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37083/102988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37083 ÷ 217
37083 ÷ 131072x = 0.282920837402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102988 ÷ 217
102988 ÷ 131072y = 0.785736083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282920837402344 × 2 - 1) × π
-0.434158325195312 × 3.1415926535Λ = -1.36394860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785736083984375 × 2 - 1) × π
-0.57147216796875 × 3.1415926535Φ = -1.79533276457034 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36394860} λ = -1.36394860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79533276457034))-π/2
2×atan(0.166072180213345)-π/2
2×0.164570202460424-π/2
0.329140404920847-1.57079632675φ = -1.24165592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36394860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.148498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24165592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.141644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37083 KachelY 102988 -1.36394860 -1.24165592 -78.148498 -71.141644 Oben rechts KachelX + 1 37084 KachelY 102988 -1.36390067 -1.24165592 -78.145752 -71.141644 Unten links KachelX 37083 KachelY + 1 102989 -1.36394860 -1.24167142 -78.148498 -71.142532 Unten rechts KachelX + 1 37084 KachelY + 1 102989 -1.36390067 -1.24167142 -78.145752 -71.142532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24165592--1.24167142) × R
1.55000000001682e-05 × 6371000dl = 98.7505000010713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24165592--1.24167142) × R
1.55000000001682e-05 × 6371000dr = 98.7505000010713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36394860--1.36390067) × cos(-1.24165592) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323229697207011 × 6371000do = 98.7020764954788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36394860--1.36390067) × cos(-1.24167142) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323215029199827 × 6371000du = 98.6975974430288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24165592)-sin(-1.24167142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323229697207011-0.323215029199827)× R²
abs(-1.36390067--1.36394860)×1.46680071845817e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46680071845817e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46680071845817e-05× 40589641000000 ar = 9746.65825086932m²