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← | S 56 |
← 337.34 m → | S 56 |
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↑ 337.34 m ↓ |
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S 56 |
← 337.31 m → 113 796 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565834045410156 y=0.690986633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565834045410156 × 216)
floor (0.565834045410156 × 65536)
floor (37082.5)tx = 37082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690986633300781 × 216)
floor (0.690986633300781 × 65536)
floor (45284.5)ty = 45284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37082 / 45284 ti = "16/37082/45284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37082/45284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37082 ÷ 216
37082 ÷ 65536x = 0.565826416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45284 ÷ 216
45284 ÷ 65536y = 0.69097900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565826416015625 × 2 - 1) × π
0.13165283203125 × 3.1415926535Λ = 0.41359957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69097900390625 × 2 - 1) × π
-0.3819580078125 × 3.1415926535Φ = -1.19995647128925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41359957} λ = 0.41359957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19995647128925))-π/2
2×atan(0.301207322793281)-π/2
2×0.292564061680796-π/2
0.585128123361592-1.57079632675φ = -0.98566820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41359957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.697510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98566820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.474628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37082 KachelY 45284 0.41359957 -0.98566820 23.697510 -56.474628 Oben rechts KachelX + 1 37083 KachelY 45284 0.41369544 -0.98566820 23.703003 -56.474628 Unten links KachelX 37082 KachelY + 1 45285 0.41359957 -0.98572115 23.697510 -56.477662 Unten rechts KachelX + 1 37083 KachelY + 1 45285 0.41369544 -0.98572115 23.703003 -56.477662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98566820--0.98572115) × R
5.29500000000516e-05 × 6371000dl = 337.344450000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98566820--0.98572115) × R
5.29500000000516e-05 × 6371000dr = 337.344450000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41359957-0.41369544) × cos(-0.98566820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.552306198654783 × 6371000do = 337.341871433524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41359957-0.41369544) × cos(-0.98572115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.552262056572261 × 6371000du = 337.314909989378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98566820)-sin(-0.98572115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552306198654783-0.552262056572261)× R²
abs(0.41369544-0.41359957)×4.4142082522014e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4142082522014e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4142082522014e-05× 40589641000000 ar = 113795.860460684m²