↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.93 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.92 m ↓ |
↑ 538.92 m ↓ |
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N 28 |
← 538.96 m → 290 450 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565834045410156 y=0.418708801269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565834045410156 × 216)
floor (0.565834045410156 × 65536)
floor (37082.5)tx = 37082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418708801269531 × 216)
floor (0.418708801269531 × 65536)
floor (27440.5)ty = 27440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37082 / 27440 ti = "16/37082/27440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37082/27440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37082 ÷ 216
37082 ÷ 65536x = 0.565826416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27440 ÷ 216
27440 ÷ 65536y = 0.418701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565826416015625 × 2 - 1) × π
0.13165283203125 × 3.1415926535Λ = 0.41359957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418701171875 × 2 - 1) × π
0.16259765625 × 3.1415926535Φ = 0.510815602351318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41359957} λ = 0.41359957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510815602351318))-π/2
2×atan(1.66664996439257)-π/2
2×1.03037240530153-π/2
2.06074481060306-1.57079632675φ = 0.48994848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41359957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.697510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48994848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.071980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37082 KachelY 27440 0.41359957 0.48994848 23.697510 28.071980 Oben rechts KachelX + 1 37083 KachelY 27440 0.41369544 0.48994848 23.703003 28.071980 Unten links KachelX 37082 KachelY + 1 27441 0.41359957 0.48986389 23.697510 28.067133 Unten rechts KachelX + 1 37083 KachelY + 1 27441 0.41369544 0.48986389 23.703003 28.067133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48994848-0.48986389) × R
8.45899999999955e-05 × 6371000dl = 538.922889999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48994848-0.48986389) × R
8.45899999999955e-05 × 6371000dr = 538.922889999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41359957-0.41369544) × cos(0.48994848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882357104084877 × 6371000do = 538.932927947648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41359957-0.41369544) × cos(0.48986389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882396907326543 × 6371000du = 538.957239280864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48994848)-sin(0.48986389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882357104084877-0.882396907326543)× R²
abs(0.41369544-0.41359957)×3.98032416667471e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98032416667471e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98032416667471e-05× 40589641000000 ar = 290449.842185906m²