↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.71 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.69 m ↓ |
↑ 526.69 m ↓ |
|||
S 30 |
← 526.68 m → 277 405 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565803527832031 y=0.588813781738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565803527832031 × 216)
floor (0.565803527832031 × 65536)
floor (37080.5)tx = 37080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588813781738281 × 216)
floor (0.588813781738281 × 65536)
floor (38588.5)ty = 38588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37080 / 38588 ti = "16/37080/38588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37080/38588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37080 ÷ 216
37080 ÷ 65536x = 0.5657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38588 ÷ 216
38588 ÷ 65536y = 0.58880615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5657958984375 × 2 - 1) × π
0.131591796875 × 3.1415926535Λ = 0.41340782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58880615234375 × 2 - 1) × π
-0.1776123046875 × 3.1415926535Φ = -0.557985511577454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41340782} λ = 0.41340782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557985511577454))-π/2
2×atan(0.572360917703385)-π/2
2×0.519848677616426-π/2
1.03969735523285-1.57079632675φ = -0.53109897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41340782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.686523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53109897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.429729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37080 KachelY 38588 0.41340782 -0.53109897 23.686523 -30.429729 Oben rechts KachelX + 1 37081 KachelY 38588 0.41350370 -0.53109897 23.692017 -30.429729 Unten links KachelX 37080 KachelY + 1 38589 0.41340782 -0.53118164 23.686523 -30.434466 Unten rechts KachelX + 1 37081 KachelY + 1 38589 0.41350370 -0.53118164 23.692017 -30.434466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53109897--0.53118164) × R
8.26700000000624e-05 × 6371000dl = 526.690570000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53109897--0.53118164) × R
8.26700000000624e-05 × 6371000dr = 526.690570000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41340782-0.41350370) × cos(-0.53109897) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862250983629484 × 6371000do = 526.707289481486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41340782-0.41350370) × cos(-0.53118164) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862209109879395 × 6371000du = 526.681710839271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53109897)-sin(-0.53118164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862250983629484-0.862209109879395)× R²
abs(0.41350370-0.41340782)×4.18737500886834e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18737500886834e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18737500886834e-05× 40589641000000 ar = 277405.026663655m²