↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.73 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.69 m ↓ |
↑ 526.69 m ↓ |
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S 30 |
← 526.71 m → 277 418 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565803527832031 y=0.588798522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565803527832031 × 216)
floor (0.565803527832031 × 65536)
floor (37080.5)tx = 37080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588798522949219 × 216)
floor (0.588798522949219 × 65536)
floor (38587.5)ty = 38587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37080 / 38587 ti = "16/37080/38587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37080/38587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37080 ÷ 216
37080 ÷ 65536x = 0.5657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38587 ÷ 216
38587 ÷ 65536y = 0.588790893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5657958984375 × 2 - 1) × π
0.131591796875 × 3.1415926535Λ = 0.41340782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588790893554688 × 2 - 1) × π
-0.177581787109375 × 3.1415926535Φ = -0.557889637778214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41340782} λ = 0.41340782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557889637778214))-π/2
2×atan(0.572415794749695)-π/2
2×0.519890012258752-π/2
1.0397800245175-1.57079632675φ = -0.53101630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41340782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.686523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53101630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.424993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37080 KachelY 38587 0.41340782 -0.53101630 23.686523 -30.424993 Oben rechts KachelX + 1 37081 KachelY 38587 0.41350370 -0.53101630 23.692017 -30.424993 Unten links KachelX 37080 KachelY + 1 38588 0.41340782 -0.53109897 23.686523 -30.429729 Unten rechts KachelX + 1 37081 KachelY + 1 38588 0.41350370 -0.53109897 23.692017 -30.429729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53101630--0.53109897) × R
8.26699999999514e-05 × 6371000dl = 526.69056999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53101630--0.53109897) × R
8.26699999999514e-05 × 6371000dr = 526.69056999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41340782-0.41350370) × cos(-0.53101630) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862292851486666 × 6371000do = 526.73286452401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41340782-0.41350370) × cos(-0.53109897) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862250983629484 × 6371000du = 526.707289481486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53101630)-sin(-0.53109897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862292851486666-0.862250983629484)× R²
abs(0.41350370-0.41340782)×4.18678571818543e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18678571818543e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18678571818543e-05× 40589641000000 ar = 277418.497744928m²