↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.91 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.90 m ↓ |
↑ 596.90 m ↓ |
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N 12 |
← 596.92 m → 356 298 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565803527832031 y=0.465675354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565803527832031 × 216)
floor (0.565803527832031 × 65536)
floor (37080.5)tx = 37080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465675354003906 × 216)
floor (0.465675354003906 × 65536)
floor (30518.5)ty = 30518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37080 / 30518 ti = "16/37080/30518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37080/30518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37080 ÷ 216
37080 ÷ 65536x = 0.5657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30518 ÷ 216
30518 ÷ 65536y = 0.465667724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5657958984375 × 2 - 1) × π
0.131591796875 × 3.1415926535Λ = 0.41340782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465667724609375 × 2 - 1) × π
0.06866455078125 × 3.1415926535Φ = 0.215716048290253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41340782} λ = 0.41340782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215716048290253))-π/2
2×atan(1.2407500158876)-π/2
2×0.892429288871629-π/2
1.78485857774326-1.57079632675φ = 0.21406225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41340782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.686523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21406225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.264863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37080 KachelY 30518 0.41340782 0.21406225 23.686523 12.264863 Oben rechts KachelX + 1 37081 KachelY 30518 0.41350370 0.21406225 23.692017 12.264863 Unten links KachelX 37080 KachelY + 1 30519 0.41340782 0.21396856 23.686523 12.259495 Unten rechts KachelX + 1 37081 KachelY + 1 30519 0.41350370 0.21396856 23.692017 12.259495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21406225-0.21396856) × R
9.36900000000074e-05 × 6371000dl = 596.898990000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21406225-0.21396856) × R
9.36900000000074e-05 × 6371000dr = 596.898990000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41340782-0.41350370) × cos(0.21406225) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977176031164122 × 6371000do = 596.909424857084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41340782-0.41350370) × cos(0.21396856) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977195929552144 × 6371000du = 596.921579816857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21406225)-sin(0.21396856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977176031164122-0.977195929552144)× R²
abs(0.41350370-0.41340782)×1.98983880222992e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.98983880222992e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.98983880222992e-05× 40589641000000 ar = 356298.260721007m²