↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.58 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.53 m ↓ |
↑ 554.53 m ↓ |
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N 24 |
← 554.60 m → 307 537 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565803527832031 y=0.428901672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565803527832031 × 216)
floor (0.565803527832031 × 65536)
floor (37080.5)tx = 37080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428901672363281 × 216)
floor (0.428901672363281 × 65536)
floor (28108.5)ty = 28108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37080 / 28108 ti = "16/37080/28108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37080/28108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37080 ÷ 216
37080 ÷ 65536x = 0.5657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28108 ÷ 216
28108 ÷ 65536y = 0.42889404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5657958984375 × 2 - 1) × π
0.131591796875 × 3.1415926535Λ = 0.41340782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42889404296875 × 2 - 1) × π
0.1422119140625 × 3.1415926535Φ = 0.446771904458923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41340782} λ = 0.41340782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446771904458923))-π/2
2×atan(1.56325768650923)-π/2
2×1.00170322767941-π/2
2.00340645535882-1.57079632675φ = 0.43261013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41340782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.686523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43261013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.786735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37080 KachelY 28108 0.41340782 0.43261013 23.686523 24.786735 Oben rechts KachelX + 1 37081 KachelY 28108 0.41350370 0.43261013 23.692017 24.786735 Unten links KachelX 37080 KachelY + 1 28109 0.41340782 0.43252309 23.686523 24.781748 Unten rechts KachelX + 1 37081 KachelY + 1 28109 0.41350370 0.43252309 23.692017 24.781748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43261013-0.43252309) × R
8.70399999999827e-05 × 6371000dl = 554.53183999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43261013-0.43252309) × R
8.70399999999827e-05 × 6371000dr = 554.53183999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41340782-0.41350370) × cos(0.43261013) × R
9.58799999999926e-05 × 0.907874567633369 × 6371000do = 554.576523293161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41340782-0.41350370) × cos(0.43252309) × R
9.58799999999926e-05 × 0.907911055009156 × 6371000du = 554.598811660662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43261013)-sin(0.43252309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907874567633369-0.907911055009156)× R²
abs(0.41350370-0.41340782)×3.64873757865425e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.64873757865425e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.64873757865425e-05× 40589641000000 ar = 307536.519881421m²