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← | N 78 |
← 234.93 m → | N 78 |
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↑ 234.96 m ↓ |
↑ 234.96 m ↓ |
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N 78 |
← 234.98 m → 55 206 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113174438476562 y=0.128799438476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113174438476562 × 215)
floor (0.113174438476562 × 32768)
floor (3708.5)tx = 3708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128799438476562 × 215)
floor (0.128799438476562 × 32768)
floor (4220.5)ty = 4220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3708 / 4220 ti = "15/3708/4220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3708/4220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3708 ÷ 215
3708 ÷ 32768x = 0.1131591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4220 ÷ 215
4220 ÷ 32768y = 0.1287841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1131591796875 × 2 - 1) × π
-0.773681640625 × 3.1415926535Λ = -2.43059256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1287841796875 × 2 - 1) × π
0.742431640625 × 3.1415926535Φ = 2.33241778791345 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43059256} λ = -2.43059256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33241778791345))-π/2
2×atan(10.3028214809558)-π/2
2×1.47403862135958-π/2
2.94807724271916-1.57079632675φ = 1.37728092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43059256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.262695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37728092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.912384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3708 KachelY 4220 -2.43059256 1.37728092 -139.262695 78.912384 Oben rechts KachelX + 1 3709 KachelY 4220 -2.43040081 1.37728092 -139.251709 78.912384 Unten links KachelX 3708 KachelY + 1 4221 -2.43059256 1.37724404 -139.262695 78.910271 Unten rechts KachelX + 1 3709 KachelY + 1 4221 -2.43040081 1.37724404 -139.251709 78.910271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37728092-1.37724404) × R
3.68800000001279e-05 × 6371000dl = 234.962480000815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37728092-1.37724404) × R
3.68800000001279e-05 × 6371000dr = 234.962480000815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43059256--2.43040081) × cos(1.37728092) × R
0.000191749999999935 × 0.192309865261007 × 6371000do = 234.933279564979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43059256--2.43040081) × cos(1.37724404) × R
0.000191749999999935 × 0.192346056737459 × 6371000du = 234.977492493127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37728092)-sin(1.37724404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192309865261007-0.192346056737459)× R²
abs(-2.43040081--2.43059256)×3.61914764516191e-05× R²
0.000191749999999935×3.61914764516191e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.61914764516191e-05× 40589641000000 ar = 55205.7001975232m²