↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 642.29 m → | N 74 |
→ |
↑ 642.39 m ↓ |
↑ 642.39 m ↓ |
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N 74 |
← 642.53 m → 412 676 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226348876953125 y=0.179901123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226348876953125 × 214)
floor (0.226348876953125 × 16384)
floor (3708.5)tx = 3708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179901123046875 × 214)
floor (0.179901123046875 × 16384)
floor (2947.5)ty = 2947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3708 / 2947 ti = "14/3708/2947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3708/2947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3708 ÷ 214
3708 ÷ 16384x = 0.226318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2947 ÷ 214
2947 ÷ 16384y = 0.17987060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226318359375 × 2 - 1) × π
-0.54736328125 × 3.1415926535Λ = -1.71959246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17987060546875 × 2 - 1) × π
0.6402587890625 × 3.1415926535Φ = 2.01143230805756 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71959246} λ = -1.71959246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01143230805756))-π/2
2×atan(7.47401477606973)-π/2
2×1.437789353754-π/2
2.87557870750801-1.57079632675φ = 1.30478238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71959246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.525390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30478238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.758524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3708 KachelY 2947 -1.71959246 1.30478238 -98.525390 74.758524 Oben rechts KachelX + 1 3709 KachelY 2947 -1.71920897 1.30478238 -98.503418 74.758524 Unten links KachelX 3708 KachelY + 1 2948 -1.71959246 1.30468155 -98.525390 74.752746 Unten rechts KachelX + 1 3709 KachelY + 1 2948 -1.71920897 1.30468155 -98.503418 74.752746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30478238-1.30468155) × R
0.000100830000000052 × 6371000dl = 642.387930000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30478238-1.30468155) × R
0.000100830000000052 × 6371000dr = 642.387930000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71959246--1.71920897) × cos(1.30478238) × R
0.000383490000000153 × 0.262887685797009 × 6371000do = 642.291082048381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71959246--1.71920897) × cos(1.30468155) × R
0.000383490000000153 × 0.262984967910719 × 6371000du = 642.528763147401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30478238)-sin(1.30468155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262887685797009-0.262984967910719)× R²
abs(-1.71920897--1.71959246)×9.72821137104618e-05× R²
0.000383490000000153×9.72821137104618e-05× 6371000²
0.000383490000000153×9.72821137104618e-05× 40589641000000 ar = 412676.380738739m²