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← | N 76 |
← 583.19 m → | N 76 |
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↑ 583.33 m ↓ |
↑ 583.33 m ↓ |
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N 76 |
← 583.41 m → 340 256 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226348876953125 y=0.164031982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226348876953125 × 214)
floor (0.226348876953125 × 16384)
floor (3708.5)tx = 3708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164031982421875 × 214)
floor (0.164031982421875 × 16384)
floor (2687.5)ty = 2687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3708 / 2687 ti = "14/3708/2687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3708/2687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3708 ÷ 214
3708 ÷ 16384x = 0.226318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2687 ÷ 214
2687 ÷ 16384y = 0.16400146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226318359375 × 2 - 1) × π
-0.54736328125 × 3.1415926535Λ = -1.71959246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16400146484375 × 2 - 1) × π
0.6719970703125 × 3.1415926535Φ = 2.11114105926727 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71959246} λ = -1.71959246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11114105926727))-π/2
2×atan(8.25765838849824)-π/2
2×1.4502834475521-π/2
2.9005668951042-1.57079632675φ = 1.32977057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71959246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.525390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32977057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.190241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3708 KachelY 2687 -1.71959246 1.32977057 -98.525390 76.190241 Oben rechts KachelX + 1 3709 KachelY 2687 -1.71920897 1.32977057 -98.503418 76.190241 Unten links KachelX 3708 KachelY + 1 2688 -1.71959246 1.32967901 -98.525390 76.184995 Unten rechts KachelX + 1 3709 KachelY + 1 2688 -1.71920897 1.32967901 -98.503418 76.184995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32977057-1.32967901) × R
9.15599999999905e-05 × 6371000dl = 583.32875999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32977057-1.32967901) × R
9.15599999999905e-05 × 6371000dr = 583.32875999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71959246--1.71920897) × cos(1.32977057) × R
0.000383490000000153 × 0.238698857727649 × 6371000do = 583.19257955653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71959246--1.71920897) × cos(1.32967901) × R
0.000383490000000153 × 0.238787770060559 × 6371000du = 583.40981148331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32977057)-sin(1.32967901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238698857727649-0.238787770060559)× R²
abs(-1.71920897--1.71959246)×8.89123329102237e-05× R²
0.000383490000000153×8.89123329102237e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.89123329102237e-05× 40589641000000 ar = 340256.363326367m²