↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 339.32 m → | S 56 |
→ |
↑ 339.26 m ↓ |
↑ 339.26 m ↓ |
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S 56 |
← 339.29 m → 115 112 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565773010253906 y=0.689888000488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565773010253906 × 216)
floor (0.565773010253906 × 65536)
floor (37078.5)tx = 37078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689888000488281 × 216)
floor (0.689888000488281 × 65536)
floor (45212.5)ty = 45212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37078 / 45212 ti = "16/37078/45212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37078/45212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37078 ÷ 216
37078 ÷ 65536x = 0.565765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45212 ÷ 216
45212 ÷ 65536y = 0.68988037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565765380859375 × 2 - 1) × π
0.13153076171875 × 3.1415926535Λ = 0.41321607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68988037109375 × 2 - 1) × π
-0.3797607421875 × 3.1415926535Φ = -1.19305355774396 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41321607} λ = 0.41321607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19305355774396))-π/2
2×atan(0.303293723739626)-π/2
2×0.294475813366409-π/2
0.588951626732818-1.57079632675φ = -0.98184470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41321607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.675537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98184470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.255557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37078 KachelY 45212 0.41321607 -0.98184470 23.675537 -56.255557 Oben rechts KachelX + 1 37079 KachelY 45212 0.41331195 -0.98184470 23.681030 -56.255557 Unten links KachelX 37078 KachelY + 1 45213 0.41321607 -0.98189795 23.675537 -56.258608 Unten rechts KachelX + 1 37079 KachelY + 1 45213 0.41331195 -0.98189795 23.681030 -56.258608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98184470--0.98189795) × R
5.32500000000047e-05 × 6371000dl = 339.25575000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98184470--0.98189795) × R
5.32500000000047e-05 × 6371000dr = 339.25575000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41321607-0.41331195) × cos(-0.98184470) × R
9.58799999999926e-05 × 0.555489581384978 × 6371000do = 339.321632913568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41321607-0.41331195) × cos(-0.98189795) × R
9.58799999999926e-05 × 0.555445301971256 × 6371000du = 339.294584768162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98184470)-sin(-0.98189795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555489581384978-0.555445301971256)× R²
abs(0.41331195-0.41321607)×4.42794137222036e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.42794137222036e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.42794137222036e-05× 40589641000000 ar = 115112.226972838m²