↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.04 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.07 m ↓ |
↑ 527.07 m ↓ |
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S 30 |
← 527.01 m → 277 779 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565757751464844 y=0.588584899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565757751464844 × 216)
floor (0.565757751464844 × 65536)
floor (37077.5)tx = 37077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588584899902344 × 216)
floor (0.588584899902344 × 65536)
floor (38573.5)ty = 38573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37077 / 38573 ti = "16/37077/38573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37077/38573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37077 ÷ 216
37077 ÷ 65536x = 0.565750122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38573 ÷ 216
38573 ÷ 65536y = 0.588577270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565750122070312 × 2 - 1) × π
0.131500244140625 × 3.1415926535Λ = 0.41312020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588577270507812 × 2 - 1) × π
-0.177154541015625 × 3.1415926535Φ = -0.556547404588852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41312020} λ = 0.41312020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556547404588852))-π/2
2×atan(0.573184626087566)-π/2
2×0.520468907892071-π/2
1.04093781578414-1.57079632675φ = -0.52985851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41312020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.670044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52985851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.358656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37077 KachelY 38573 0.41312020 -0.52985851 23.670044 -30.358656 Oben rechts KachelX + 1 37078 KachelY 38573 0.41321607 -0.52985851 23.675537 -30.358656 Unten links KachelX 37077 KachelY + 1 38574 0.41312020 -0.52994124 23.670044 -30.363396 Unten rechts KachelX + 1 37078 KachelY + 1 38574 0.41321607 -0.52994124 23.675537 -30.363396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52985851--0.52994124) × R
8.27300000000308e-05 × 6371000dl = 527.072830000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52985851--0.52994124) × R
8.27300000000308e-05 × 6371000dr = 527.072830000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41312020-0.41321607) × cos(-0.52985851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.862878589790521 × 6371000do = 527.035689638886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41312020-0.41321607) × cos(-0.52994124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86283677416435 × 6371000du = 527.010149165825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52985851)-sin(-0.52994124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862878589790521-0.86283677416435)× R²
abs(0.41321607-0.41312020)×4.18156261710045e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18156261710045e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18156261710045e-05× 40589641000000 ar = 277779.461762544m²