↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.88 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.96 m ↓ |
↑ 596.96 m ↓ |
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N 12 |
← 596.90 m → 356 321 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565757751464844 y=0.465721130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565757751464844 × 216)
floor (0.565757751464844 × 65536)
floor (37077.5)tx = 37077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465721130371094 × 216)
floor (0.465721130371094 × 65536)
floor (30521.5)ty = 30521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37077 / 30521 ti = "16/37077/30521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37077/30521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37077 ÷ 216
37077 ÷ 65536x = 0.565750122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30521 ÷ 216
30521 ÷ 65536y = 0.465713500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565750122070312 × 2 - 1) × π
0.131500244140625 × 3.1415926535Λ = 0.41312020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465713500976562 × 2 - 1) × π
0.068572998046875 × 3.1415926535Φ = 0.215428426892532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41312020} λ = 0.41312020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215428426892532))-π/2
2×atan(1.24039320095008)-π/2
2×0.892288756212345-π/2
1.78457751242469-1.57079632675φ = 0.21378119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41312020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.670044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21378119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.248760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37077 KachelY 30521 0.41312020 0.21378119 23.670044 12.248760 Oben rechts KachelX + 1 37078 KachelY 30521 0.41321607 0.21378119 23.675537 12.248760 Unten links KachelX 37077 KachelY + 1 30522 0.41312020 0.21368749 23.670044 12.243391 Unten rechts KachelX + 1 37078 KachelY + 1 30522 0.41321607 0.21368749 23.675537 12.243391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21378119-0.21368749) × R
9.37000000000021e-05 × 6371000dl = 596.962700000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21378119-0.21368749) × R
9.37000000000021e-05 × 6371000dr = 596.962700000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41312020-0.41321607) × cos(0.21378119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977235698473511 × 6371000do = 596.883613035015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41312020-0.41321607) × cos(0.21368749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977255573249636 × 6371000du = 596.895752305204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21378119)-sin(0.21368749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977235698473511-0.977255573249636)× R²
abs(0.41321607-0.41312020)×1.9874776125306e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9874776125306e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9874776125306e-05× 40589641000000 ar = 356320.876829606m²