↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.82 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.84 m ↓ |
↑ 596.84 m ↓ |
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N 12 |
← 596.84 m → 356 209 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565757751464844 y=0.465644836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565757751464844 × 216)
floor (0.565757751464844 × 65536)
floor (37077.5)tx = 37077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465644836425781 × 216)
floor (0.465644836425781 × 65536)
floor (30516.5)ty = 30516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37077 / 30516 ti = "16/37077/30516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37077/30516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37077 ÷ 216
37077 ÷ 65536x = 0.565750122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30516 ÷ 216
30516 ÷ 65536y = 0.46563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565750122070312 × 2 - 1) × π
0.131500244140625 × 3.1415926535Λ = 0.41312020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46563720703125 × 2 - 1) × π
0.0687255859375 × 3.1415926535Φ = 0.215907795888733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41312020} λ = 0.41312020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215907795888733))-π/2
2×atan(1.24098794953434)-π/2
2×0.892522972541666-π/2
1.78504594508333-1.57079632675φ = 0.21424962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41312020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.670044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21424962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.275599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37077 KachelY 30516 0.41312020 0.21424962 23.670044 12.275599 Oben rechts KachelX + 1 37078 KachelY 30516 0.41321607 0.21424962 23.675537 12.275599 Unten links KachelX 37077 KachelY + 1 30517 0.41312020 0.21415594 23.670044 12.270232 Unten rechts KachelX + 1 37078 KachelY + 1 30517 0.41321607 0.21415594 23.675537 12.270232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21424962-0.21415594) × R
9.36800000000126e-05 × 6371000dl = 596.835280000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21424962-0.21415594) × R
9.36800000000126e-05 × 6371000dr = 596.835280000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41312020-0.41321607) × cos(0.21424962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97713621078198 × 6371000do = 596.822847169762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41312020-0.41321607) × cos(0.21415594) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977156124198628 × 6371000du = 596.83501004111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21424962)-sin(0.21415594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97713621078198-0.977156124198628)× R²
abs(0.41321607-0.41312020)×1.99134166478654e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99134166478654e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99134166478654e-05× 40589641000000 ar = 356208.56097694m²