↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 597.38 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.41 m ↓ |
↑ 597.41 m ↓ |
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N 12 |
← 597.39 m → 356 882 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565742492675781 y=0.466346740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565742492675781 × 216)
floor (0.565742492675781 × 65536)
floor (37076.5)tx = 37076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466346740722656 × 216)
floor (0.466346740722656 × 65536)
floor (30562.5)ty = 30562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37076 / 30562 ti = "16/37076/30562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37076/30562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37076 ÷ 216
37076 ÷ 65536x = 0.56573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30562 ÷ 216
30562 ÷ 65536y = 0.466339111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56573486328125 × 2 - 1) × π
0.1314697265625 × 3.1415926535Λ = 0.41302433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466339111328125 × 2 - 1) × π
0.06732177734375 × 3.1415926535Φ = 0.211497601123688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41302433} λ = 0.41302433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211497601123688))-π/2
2×atan(1.23552700174869)-π/2
2×0.890367288211057-π/2
1.78073457642211-1.57079632675φ = 0.20993825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41302433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.664551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20993825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.028576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37076 KachelY 30562 0.41302433 0.20993825 23.664551 12.028576 Oben rechts KachelX + 1 37077 KachelY 30562 0.41312020 0.20993825 23.670044 12.028576 Unten links KachelX 37076 KachelY + 1 30563 0.41302433 0.20984448 23.664551 12.023203 Unten rechts KachelX + 1 37077 KachelY + 1 30563 0.41312020 0.20984448 23.670044 12.023203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20993825-0.20984448) × R
9.3769999999993e-05 × 6371000dl = 597.408669999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20993825-0.20984448) × R
9.3769999999993e-05 × 6371000dr = 597.408669999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41302433-0.41312020) × cos(0.20993825) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978043785258309 × 6371000do = 597.377182560268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41302433-0.41312020) × cos(0.20984448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978063322580084 × 6371000du = 597.389115717467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20993825)-sin(0.20984448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978043785258309-0.978063322580084)× R²
abs(0.41312020-0.41302433)×1.95373217747319e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95373217747319e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95373217747319e-05× 40589641000000 ar = 356881.872868889m²