↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.30 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.34 m ↓ |
↑ 541.34 m ↓ |
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N 27 |
← 541.33 m → 293 037 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565742492675781 y=0.420204162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565742492675781 × 216)
floor (0.565742492675781 × 65536)
floor (37076.5)tx = 37076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420204162597656 × 216)
floor (0.420204162597656 × 65536)
floor (27538.5)ty = 27538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37076 / 27538 ti = "16/37076/27538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37076/27538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37076 ÷ 216
37076 ÷ 65536x = 0.56573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27538 ÷ 216
27538 ÷ 65536y = 0.420196533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56573486328125 × 2 - 1) × π
0.1314697265625 × 3.1415926535Λ = 0.41302433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420196533203125 × 2 - 1) × π
0.15960693359375 × 3.1415926535Φ = 0.501419970025787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41302433} λ = 0.41302433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501419970025787))-π/2
2×atan(1.65106406844303)-π/2
2×1.02621812438137-π/2
2.05243624876273-1.57079632675φ = 0.48163992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41302433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.664551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48163992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.595935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37076 KachelY 27538 0.41302433 0.48163992 23.664551 27.595935 Oben rechts KachelX + 1 37077 KachelY 27538 0.41312020 0.48163992 23.670044 27.595935 Unten links KachelX 37076 KachelY + 1 27539 0.41302433 0.48155495 23.664551 27.591066 Unten rechts KachelX + 1 37077 KachelY + 1 27539 0.41312020 0.48155495 23.670044 27.591066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48163992-0.48155495) × R
8.49700000000175e-05 × 6371000dl = 541.343870000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48163992-0.48155495) × R
8.49700000000175e-05 × 6371000dr = 541.343870000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41302433-0.41312020) × cos(0.48163992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886236449499027 × 6371000do = 541.302384682216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41302433-0.41312020) × cos(0.48155495) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886275807220862 × 6371000du = 541.326423897368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48163992)-sin(0.48155495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886236449499027-0.886275807220862)× R²
abs(0.41312020-0.41302433)×3.93577218347207e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93577218347207e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93577218347207e-05× 40589641000000 ar = 293037.234681434m²